www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Funktion
Lineare Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 Di 17.03.2009
Autor: cheezy

Aufgabe
Der Anschaffungspreis einer Maschine beträgt S 15300.-, ihre Nutzungsdauer 4 Jahre. Beschreibe den Wertverlust der Maschine a.) durch eine lineare Funktion b.) durch eine stückweise lineare Funktion, wenn man annimmt, dass der jeweils zu Jahresbeginn der Wertverlust eintritt.
c.)
Nach wie vielen Jahren beträgt der Buchwert bei linearer Abschreibung S 3825.-?
d.) Um welchen Preis muss das Gerät nach 2 Jahren verkauft werden, um einen Gewinn von S 1200.- zu erreichen?

Hi Liebes Forum

Kann mir bitte jemand dieses Beispiel erklären und mir auf die Sprüunge helfen ich kenn mich da leider nicht so gut aus. Danke



        
Bezug
Lineare Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:29 Di 17.03.2009
Autor: sunshinekid

Hallo cheezy,

also wenn ich diese Aufgabe jetzt richtig verstehe wird hier davon ausgegangen, dass der Wert der Maschine

neu                      15300,-
nach 4 Jahren            0,-

beträgt. Daraus kann man dann eine lineare Funktion der Form $f(x) = m*x + n$ zusammenbasteln. Dabei ist $x$ die Zeit und $f(x)$ der Wert der Maschine zur Zeit $x$. Wenn du nun einmal die Wertepaare

$x=0$, $f(x)=15300$ und
$x=4$, $f(x) = 0$

einsetzt, so erhälst du die Variablen m und n, die damit deine lineare Funktion angeben, die hier lautet: $f(x) = -3825*x + 15300$.
Dies kann gleichzeitig interpretiert werden als eine jährliche Abschreibung von 3825,-.

Für den Teil b) musst du nun sehen, wie der Wert jeweils zum Jahreswechsel ist. Also im ersten Jahr ist der Wert noch zu 100% da. Nach einem Jahr nimmt er ab, und bleibt ein weiteres Jahr konstant.

Ausführlich sähe das ganze dann so aus:
[mm] $f(x)=\begin{cases} 15300, & \mbox{für } 0 \le x < 1\\ 11475, & \mbox{für } 1 \le x < 2\\ 7650, & \mbox{für } 2 \le x < 3\\ 3825, & \mbox{für } 3 \le x < 4\\ 0, & \mbox{für } 4 \le x \end{cases}$ [/mm]

c) einfach $f(x) = 3825$ setzen und nach $x$ umstellen

d) Preis nach 2 Jahren ($f(2)$) ermitteln und 1200,- dazuaddieren. Zumindest nach meinem Verständnis dieses Aufgabenteils.

lg sunny

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]