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Hallo zusammen,
ich hab mal eine Frage ... wie kann ich anhand eines Graphen die passende Funktion dazu erkennen. Gibts da eine schnelle und effektive möglichkeit?
Also ich weiß das der Schnittpunkt mir der y-Achse die + oder - Zahl in der Funktion ist.
Wie komm ich auf die andere?
Hier schneitet z.B. der Graph die x-Achse bei +4 und die y-Achse bei -3. Ich soll die Funktion dafür rausbekommen.
f(x)=??-3
Soweit bin ich.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Gruß Marcel
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> Hallo zusammen,
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> ich hab mal eine Frage ... wie kann ich anhand eines
> Graphen die passende Funktion dazu erkennen. Gibts da eine
> schnelle und effektive möglichkeit?
>
> Also ich weiß das der Schnittpunkt mir der y-Achse die +
> oder - Zahl in der Funktion ist.
Das ist die Verschiebung
> Wie komm ich auf die andere?
>
> Hier schneitet z.B. der Graph die x-Achse bei +4 und die
> y-Achse bei -3. Ich soll die Funktion dafür rausbekommen.
> f(x)=??-3
> Soweit bin ich.
> Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
>
> Gruß Marcel
Hi,
solange der Graph nur eine Gerade ist, ist das bestimmen der Funktion relativ einfach. Du musst dir nur zwei Punkte auf dem Graphen suchen, zum Beispiel den Schnittpunkt mit der y-Achse und den mit der x-Achse. Der Punkt, der weiter links liegt ist [mm] P_{1}, [/mm] der weiter rechts [mm] P_{2}.
[/mm]
Jetzt musst du nur noch [mm]\bruch{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}[/mm] berechnen. Das ist die Steigung m. b ist die Verschiebung.
Deine Funktion ist dann
f(x)=mx+b
In deinem Beispiel entspricht das dann [mm] P_1=(0|-3), P_2=(4|0) [/mm]
[mm]\rightarrow[/mm] m=[mm]\bruch{0-(-3)}{4-0)}[/mm]
[mm]\rightarrow[/mm]m=[mm]\bruch{3}{4}[/mm]
[mm]\rightarrow[/mm]f(x)=[mm]\bruch{3}{4}[/mm]-3
Rachel
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Es sollte normal:
[mm] f(x)=\bruch{3}{4}x-3 [/mm]
rauskommen.
Nur wie komm ich darauf?
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Tschuldigung, ich hab ausversehen die x und y Punkte vertauscht. es ist natürlich 0-(-3)/4-0=>3/4
Tut mir leid
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Hallo Schaaafsmilch,
>Es sollte normal:
>$ [mm] f(x)=\bruch{3}{4}x-3 [/mm] $
>rauskommen.
>Nur wie komm ich darauf?
das Stichwort hier heißt Zwei-Punkte-Form
Wir wissen die Gerade schneidet die y-Achse bei -3 (x=0).
Desweitern wissen wir die Gerade schneidet die x-Achse bei 4 (y=0).
Hieraus folgt dann:
[mm]
\frac{{y_1 \; - \;y_0 }}
{{x_1 \; - \;x_0 }}\; = \;\frac{{ - 3\; - \;0}}
{{0\; - \;4}}\; = \;\frac{{y\; - \;0}}
{{x\; - \;4}}\; = \;\frac{{y\; - \;y_0 }}
{{x\; - \;x_0 }}[/mm]
umgeformt ergibt das:
[mm]y\; = \;\frac{3}{4}\;x\; - \;3[/mm]
Gruß
MathePower
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