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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Funktionen
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Lineare Funktionen: Funktionsterme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 Di 13.12.2005
Autor: welz

Hallo,
ich habe folgende Frage:
wie rechnet man die Aufgabe f(3) aus. Dieses Rechenbeispiel  im Mathebuch hat mich ziemlich verwirrt:
f(2)=4*2 = 8 =2,666...   (Das soll einen Bruch darstellen, ich weiß
     2+1= 3                                  nicht genau,wie man das hier schreibt)
    
Die 2en kann ich mir ja noch erklären,aber woher kommen die 1 und die 4, nutzt man die immer? Wenn man die immer nehmen müsste käme ich auf 3.     Antwortet bitte schnell, ich habe nur noch 19 Stunden bis zur Mathearbeit.
Gruß Welz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineare Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Di 13.12.2005
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
>  ich habe folgende Frage:
>  wie rechnet man die Aufgabe f(3) aus. Dieses
> Rechenbeispiel  im Mathebuch hat mich ziemlich verwirrt:
>  [mm] f(2)=\bruch{4*2}{2+1} [/mm] = [mm] \bruch{8}{3} [/mm] =2,666...   (Das soll einen Bruch darstellen,
> ich weiß
>                          nicht
> genau,wie man das hier schreibt)

Hallo,

habe ich den richtigen Bruch erwischt? (Guck unten bei den Eingabehilfen.Da ist ein Bruch dabei, welchen du, wenn Du ihn in den Text kopiet hast, nach Herzenslust verändern kannst.)

>
> Die 2en kann ich mir ja noch erklären,aber woher kommen die
> 1 und die 4, nutzt man die immer? Wenn man die immer nehmen
> müsste käme ich auf 3.     Antwortet bitte schnell, ich
> habe nur noch 19 Stunden bis zur Mathearbeit.

Hast Du bedacht, daß ich Dein Mathebuch nicht vorliegen haben?...
Wie lautet denn die Aufgabe genau? Zu solch einem f, welches wohl ein Funktion darstellen soll, gehört normalerweise eine Vorschrift, wie man f(x) bilden soll. Da steht dann x [mm] \mapsto [/mm] .... (irgendwas mit x), oder es steht f(x):=... (irgendwas mit x)

Nun ich rate so gerne, bestimmt steht irgendwo bei Dir etwas voner Funktion [mm] f(x):=\bruch{4*x}{x+1}. [/mm] Oder so ähnlich. Wir nehmen jetzt mal dieses, weil ich ja nichts anderes habe.

f(2) bedeutet: Überall, wo da oben x steht, soll man die 2 einsetzen. Also [mm] f(2)=\bruch{4*2}{2+1} [/mm] = [mm] \bruch{8}{3} [/mm]

Für f(3) setzt man die 3 ein.
Bei f(5) die 5.

So kriegt man eine Zuordnung: [mm] 2\mapsto \bruch{8}{3} [/mm]
3 [mm] \mapsto [/mm] ...
4 [mm] \mapsto [/mm] ...

Beantwortet?

Viel Erfolg bei Deiner Arbeit und
Gruß v. Angela

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Lineare Funktionen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:51 Di 13.12.2005
Autor: welz

Hallo,
danke erst einmal für die Antwort.In meinem Mathebuch 8Elemente der Mathematik) steht   x [mm]*[/mm] (4-x). Kannst Du mir bitte  erklären, welche Folgen es hat, wenn man für x eine Zahl eingibt? Kann dort überhaupt auch .. (4+x) stehen?
x [mm]\mapsto[/mm] x  *(x+4) heißt auch eine Aufgabe in meinem Mathebuch, wie rechnet man diese Aufgabe?
Gruß  Welz

Bezug
                        
Bezug
Lineare Funktionen: Teilantwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Di 13.12.2005
Autor: MatheHannes


>  Hallo,
>   danke erst einmal für die Antwort.In meinem Mathebuch
> 8Elemente der Mathematik) steht   x [mm]*[/mm] (4-x). Kannst Du mir
> bitte  erklären, welche Folgen es hat, wenn man für x eine
> Zahl eingibt? Kann dort überhaupt auch .. (4+x) stehen?

Wieso sollte das dort nicht stehen können? Theoretisch (verbessert mich, wenn es nicht stimmt) kann man  da Formeln mit einer Variablen (x) hinschreiben, soviel man will, jedoch belibt es nicht umbedingt eine lineare funktion.
Aber ok, die Aufgabe war es f(3) dabei auszurechnen?
Wie du wissen solltest, steht f(3) anstatt f(x), also ist x = 3. Dann setzt du nur noch ein und rechnest aus:
f (x) = x * ( 4 + x )
<=> f (3) = 3 * ( 4 + 3 )
<=> f (3) = 3 * ( 7 )
<=> f (3) = 21


>  x [mm]\mapsto[/mm] x  *(x+4) heißt auch eine Aufgabe in meinem
> Mathebuch, wie rechnet man diese Aufgabe?

Da verstehe ich nicht ganz, was das Zeichen da bedeuten soll O.o

Bezug
                        
Bezug
Lineare Funktionen: Lineare Funktion?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Di 13.12.2005
Autor: Herby

Hallo Welz,

eine Funktion f(x)=x*(x-4) ist nicht linear(siehe Überschrift), sondern quadratisch :-)

ausmultipliziert lautet sie nämlich:

[mm] f(x)=x*(x-4)=x^{2}-4x [/mm]

Kann es sein, dass du etwas ganz anderes wissen wolltest?


>   danke erst einmal für die Antwort.In meinem Mathebuch
> 8Elemente der Mathematik) steht   x [mm]*[/mm] (4-x). Kannst Du mir
> bitte  erklären, welche Folgen es hat, wenn man für x eine
> Zahl eingibt?

Mit dem Einsetzen von Zahlen in eine Funktion und der damit verbundenen Funktionswertermittlung kannst du z.B. diese Funktion zeichnen.

Du trägst in ein Koordinatensystem an der x-Achse die zugehörigen y-Werte ein und verbindest die Punkte. Dann siehst du den Verlauf der Funktion.

Schau mal hier: []Funktionsgraph  <--- click it

> Kann dort überhaupt auch .. (4+x) stehen?

natürlich, dann heißt die Funktion halt: [mm] f(x)=x*(x+4)=x^{2}+4x [/mm]


>  x [mm]\mapsto[/mm] x  *(x+4) heißt auch eine Aufgabe in meinem
> Mathebuch, wie rechnet man diese Aufgabe?
>  Gruß  Welz

Was möchtest du denn mit dieser Funktion berechnen?

Bis zu deinen Antworten

Liebe Grüße
Herby

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