Lineare Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 So 18.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | 2. Aufgabe:
Das Unternehmen Big Beauty produziert den Lippenstift Amore. Die bei der Produktion entstehenden Kosten K(x) sind von der hergestellten Stückzahl abhängig; zwischen Stückzahl und entstehenden Kosten bestehe ein linearer Zusammenhang. Bei der Produktion von 100 Stück entstehen Kosten in Höhe von 385 , bei der Produktion von 200 Stück entstehen Kosten in Höhe von 410 .
a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion.
Wenn Sie a) nicht gelöst haben, rechnen Sie im Folgenden mit K(x) = 0,25 x + 360 weiter.
b) Wie hoch sind die Stückkosten bei einer Produktion von 140 Stück?
c) Bestimmen Sie die Gewinnschwelle, wenn ein Verkaufspreis von 5,20 pro Lippenstift erzielt wird.
d) Skizzieren Sie K(x) und E(x) in einem Koordinatensystem. Wählen Sie einen sinnvollen Maßstab.
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hallo!
eigentlich hatte ich ökonomische anwendungsaufg. von linearen funktionen verstanden, bis ich auf diese stiess.
bin schon bei a) gescheitert.
wie soll ich denn aus den infos eine kostenfunktion bestimmen?
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Nicole,
eine lineare Kostenfunktion hat das Aussehen:
K(x) = m*x + t.
Nun sind 2 Bedingungen vorgegeben, nämlich:
K(100) = 385
und
K(200) = 410.
Daraus kriegst Du:
(I) 100m + t = 385
(II) 200m + t = 410
Und nun berechnest Du: m=0,25; t=360.
Klar?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Di 20.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
hallo!
leider konnte ich es nicht nachvollziehen!
wie kommt man denn auf die m=025 und t=360?????
bitte nochmals um hilfe!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Di 20.06.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
Du kommst auf m=0,25 und t=360, indem du die Beiden Gleichungen von einander subtrahierst.
(I) 100m + t = 385
(II) 200m + t = 410
(II)-(I) -> damit kannst du das t loswerden und hast nur noch eine unbekannte.
Nun steht dort:
(IIa) 100m = 25
Jetzt löst du nach m auf und schon hast du m=0,25. Nun setzt du m in eine der ersten beiden Gleichungen ein ((I) oder(II)) und rechnest t aus.
Hoffe das bringt dich weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
Hallo!
Danke, jetzt hab ich a) endlich verstanden!
Nur bei b) komm ich wieder ins stocken.
Muss ich einfach 140*0,25+360 rechnen, also endergebnis 395???
Bei c)
E(x)=K(x)
5,2x=0,25x+360
4,95x=360
x=72,73
ist das krumme ergebnis richtig???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Fr 23.06.2006 | | Autor: | holli |
b) ist ok --> den Wert einfach in deine Funktion einsetzen
c) ich kenne mich nicht mit den Funktionen E(x) und K(x) aus, aber wenn dein Rechenweg stimmt --> ist dein Ergebnis richtig --> x = 800/11
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Fr 23.06.2006 | | Autor: | chrisno |
> Hallo!
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> Danke, jetzt hab ich a) endlich verstanden!
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> Nur bei b) komm ich wieder ins stocken.
> Muss ich einfach 140*0,25+360 rechnen, also endergebnis
> 395???
Nein, denn bei Stückkosten rechnest Du die Kosten pro Stück aus.
Also 395/140 als Ergebnis.
>
> Bei c)
> E(x)=K(x)
> 5,2x=0,25x+360
> 4,95x=360
> x=72,73
>
> ist das krumme ergebnis richtig???
Ja. Nun kann man natürlich nur ganze Stifte herstellen. Das ist dann ein wenig Geschmackssache, ob man das "genaue" Ergebnis angibt, oder die dazugehörende gerundete Stückzahl. Das gibt der Lehrer vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 Di 27.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für eure hilfe, jetzt bin ich mit der aufgabe "ins reine" gekommen 
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