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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 So 05.11.2006 | | Autor: | DanielJS |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die
a) parallel zu f:f(x) = 3x - 2 durch P(1 I -2) verläuft.
b) orthonogal zu g:g(x) -2x + 3 durch Q(-2 I 3) verläuft. |
Hallo,
ich bin zur Zeit an einer Fachoberschule. Dort haben wir grad das Thema Lineare Funktionen. Die Formeln habe ich Intus, nur fehlen mir noch Zusammenhänge.
In meiner Ausbildung kamen derartige Berechnung nicht vor und ausser normalen Gleichungen habe ich in der Schule nichts derartiges gehabt...!
Wenn mir jemand behilflich sein könnte...?!?
Hab auch genug Stuff  - aber erst mal nur eine:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
also zu a)parallel zu f:f(x) = 3x - 2 durch P(1 I -2) verläuft.
D.h du sollst eine Gerade finden, die parallel zur Gerade f(x):=3x-2 und durch den Punkt [mm] P_1(1/-2) [/mm] verläuft.
Dazu solltest du damit beginnen dir klar zu machen, was denn für zwei parallele Geraden gilt, was sie gemeinsam haben.
Wenn zwei Geraden parallel zueinander sind, heißt das, dass sie sich nie(!!) schneiden. Dies kann nur gegeben sein, wenn die Steigung (m) der beiden Geraden gleich ist.
Eine lineare Funktion wird ja durch folgende gleichung beschrieben:
f(x)=m*x+b
Jetzt weißt du, dass dür die parallele Gerade gelten muss, dass sie die selbe Steigung hat, wie die ausgangsgerade, also:
f(x)=3*x+b
Jetzt hast du die Koordinaten eines Punktes, durch den die Parallele laufen soll. Die kannst du jetzt in deine 2te Gleichung einsetzen, und das ganze nach b auflösen, dann hast du die zweite Gerade.
zu b)orthonogal zu g:g(x) -2x + 3 durch Q(-2 I 3) verläuft.
Hierbei muss man sich klar mache, das orthogonal auch senkrecht heißt.
Wie es hier weiter geht weiß ich gerade noch nicht, wenn mir was einfällt, melde ich mich.
Bis denn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 So 05.11.2006 | | Autor: | DanielJS |
@eXeQteR dank dir schonmal...!
zu a)
Mit der Tatache das was eine Parallele ist war ich bereits vertraut.
Mein Probleme liegt wohl eherbei der mathematischen Berechnung oder irgendwelchen Grundsätzlichkeiten.
Ich habe ja geg, f(x)=3x-2 und P(1 I -2)
3x ist die Steigung, -2 der Y-Achsenabschnitt und P gibt die genauen Koordinaten an. Ich hab bloß keine Ahnung was welchen Punkt darstellt und wie ich rechnerisch vorgehen muss.
zu b)
geg. g:g(x) -2x + 3 durch Q(-2 I 3)
fällt mir die Formel ein:
m1 * m2 = -1
also -2 * m2 = -1 /(-2)
m2 = 1/2
wie es weitergeht weiss ich nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 So 05.11.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo DanielJS,
> Ich habe ja geg, f(x)=3x-2 und P(1 I -2)
>
> 3x ist die Steigung, -2 der Y-Achsenabschnitt
Die Steigung ist 3 (ohne x!).
> und P gibt die genauen Koordinaten an.
Ja, aber...
P ist ein Punkt, der irgendwo anders liegt, der aber auf der Parallelen liegen soll.
Die Steigung dieser Parallelen (ich nenne sie mal [mm] $f_P(x)$) [/mm] ist Dir ja schon bekannt.
Also weißt Du schon mal:
[mm] $f_P(x)=3x+b$
[/mm]
Dir fehlt also noch ihr Achsenabschnitt.
Wenn aber ein Punkt auf einer Geraden liegt, so kann man ja dessen Koordinaten in die Geradengleichung einsetzen und die Gleichung geht auf. Und so kommst Du dann auf b:
[mm]-2=3*1+b[/mm]
usw.
> zu b)
> geg. g:g(x) -2x + 3 durch Q(-2 I 3)
>
> fällt mir die Formel ein:
> m1 * m2 = -1
>
> also -2 * m2 = -1 /(-2)
> m2 = 1/2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> wie es weitergeht weiss ich nicht...
Nun also sinngemäß wie oben.
Schöne Grüße
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 So 05.11.2006 | | Autor: | DanielJS |
Ich denke nu hab ichs:
a) Ich hatte eine Steigung ja gegeben. Und ich hab jetzt raus, das die Paralle nun -5 auf dem y-Achsenabschnitt zu dieser Steigung liegt.
b)...ok...!
Die Hilfen ham mich dieser Logig schon einmal näher gebracht - dank euch!
Gruß
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Hi,
also die Sache mit der Orthogonalität ist mir jetzt eingefallen.
Die Steigung ergibt sich aus:
[mm] m_1*m_2=-1
[/mm]
also [mm] f_2(x)=\bruch{1}{2}x+b
[/mm]
Jetzt setzt du die Koordinaten P(-2/3) ein und erhälst dann für b:
[mm] 3=\bruch{1}{2}*-2+b \gdw [/mm] b=4
Bis demnöchst
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