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Lineare Gleichung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 Mo 26.02.2007
Autor: MarekG

Hallo
Ich habe diese Aufgabe zu lösen und weiß einfach den Anfang nicht.Zuerst alles auf eine Seite bringen, Nenner gleichnamig machen oder wie?

[mm] \bruch{3x+4}{7} - \bruch{9x+44}{5} = \bruch{5x+12}{3} - \bruch{9x+30}{4}[/mm]

Bitte nicht die ganze Lösung, sondern erstemal die ersten beiden Schritte, vielleicht komme ich dann selber auf den Rest, ansonsten melde ich mich noch mal hier.
Danke
Gruß Marek


        
Bezug
Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:45 Mo 26.02.2007
Autor: schachuzipus


> Hallo
>  Ich habe diese Aufgabe zu lösen und weiß einfach den
> Anfang nicht.Zuerst alles auf eine Seite bringen, Nenner
> gleichnamig machen oder wie? [daumenhoch]
>  
> [mm]\bruch{3x+4}{7} - \bruch{9x+44}{5} = \bruch{5x+12}{3} - \bruch{9x+30}{4}[/mm]
>  
> Bitte nicht die ganze Lösung, sondern erstemal die ersten
> beiden Schritte, vielleicht komme ich dann selber auf den
> Rest, ansonsten melde ich mich noch mal hier.
>  Danke
>  Gruß Marek
>  

[mm] \bruch{3x+4}{7} [/mm] - [mm] \bruch{9x+44}{5} [/mm] = [mm] \bruch{5x+12}{3} [/mm] - [mm] \bruch{9x+30}{4} [/mm]

[mm] \Leftrightarrow \bruch{3x+4}{7}-\bruch{9x+44}{5}-\bruch{5x+12}{3}+\bruch{9x+30}{4}=0 [/mm]

Nun den Hauptnenner suchen und ran ;-)

Gruß

schachuzipus


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Bezug
Lineare Gleichung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 Mo 26.02.2007
Autor: MarekG

hmmm Also
Der Hauptnenner wäre 420
[mm]7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4 = 420[/mm]

dann gibt das

[mm]\bruch{(3x+4) \cdot60}{420} - \bruch{(9x+44)\cdot84}{420} - \bruch{(5x+12) \cdot140}{420} + \bruch{(9x+30) \cdot 105}{420} = 0[/mm]

darf ich jetzt die Zähler ausmultiplizieren und Zusammenfassen??
gruß Marek

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Bezug
Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:15 Mo 26.02.2007
Autor: schachuzipus

jau, immer weiter ;-)



Bezug
                                
Bezug
Lineare Gleichung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 Mo 26.02.2007
Autor: MarekG

hmm okay
ich bekomme jetzt das raus..
[mm] \bruch {-331x-1986}{420}=0[/mm]
und nun???

Bezug
                                        
Bezug
Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:32 Mo 26.02.2007
Autor: schachuzipus


> hmm okay
> ich bekomme jetzt das raus..
>  [mm]\bruch {-331x-1986}{420}=0[/mm] [daumenhoch]
>  und nun???

Hallo Marek,

glücklicherweise ist 1986 durch 331 teilbar, du kannst also -331 ausklammern.
Dann musst du überlegen, wann der Bruch = 0 werden kann.

Dann bist du schon fertig


Gruß

schachuzipus

Bezug
                                                
Bezug
Lineare Gleichung: weitere Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:43 Mo 26.02.2007
Autor: MarekG

na gut
[mm]\bruch{-331(x+6)}{420}[/mm]
und was mache ich jetzt mit dem Nenner und der -331 im Zähler.
Gruß

Bezug
                                                        
Bezug
Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:47 Mo 26.02.2007
Autor: schachuzipus


> na gut
>  [mm]\bruch{-331(x+6)}{420}[/mm] [mm] \red{=0} [/mm] [ok]
>  und was mache ich jetzt mit dem Nenner und der -331 im
> Zähler.
>  Gruß

Hi nochmal,

wann wird denn der Bruch 0? Doch nur, wenn der Zähler 0 wird (Du kannst auch beide Seiten mit 420 multiplizieren, wenn du magst).

Und wann wird der Zähler, der ja ein [mm] \bold{Produkt} [/mm] ist, Null?



Gruß

schachuzipus

Bezug
                                                                
Bezug
Lineare Gleichung: ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:54 Mo 26.02.2007
Autor: MarekG

der Zähler wird null wenn x= -6
[mm]a \cdot 0 = 0[/mm]
Ja dann brauche ich gar nicht mehr weiter rechnen wenn man das gleich auf anhieb sieht??

Bezug
                                                                        
Bezug
Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:01 Di 27.02.2007
Autor: schachuzipus


> der Zähler wird null wenn x= -6 [daumenhoch] rrrrrrrrrichtig !!!
>  [mm]a \cdot 0 = 0[/mm]
>  Ja dann brauche ich gar nicht mehr weiter
> rechnen wenn man das gleich auf anhieb sieht??

Was meinst du mit "auf Anhieb"? Also [mm] \bold{ich} [/mm] sehe das nicht aus der Ausgangsgleichung.
Ich hätte das genauso umgeformt wie du, die Lösung habe ich erst nach dem Ausklammern von -331 "so richtig gesehen".

Da ja nach der Lösung(-menge) der Gleichung gefragt war, könntest du noch "schön" aufschreiben:  [mm] \IL=\{-6\} [/mm]


So nun aber gute N8

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                                                
Bezug
Lineare Gleichung: Gute N8
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:03 Di 27.02.2007
Autor: MarekG

So meinte ich auch nach dem Ausklammern.
Danke und gute Nacht

Bezug
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