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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Dumspatz |
| Aufgabe | 7*(x+3) -5*(y-2) = 18
8*(2x - 1) - 26 = -3*(y+2) |
Hallo Leute!!
Wir rechnen zur Zeit mit 2 Variablen!
Problem bei mir ist das ich zwar die Klammern auflöse, aber dann mit dem Ergebnis kein Verfahren benutzen kann. (Additionsverfahren, Subthraktionsverfahren etc) bei mir funktioniert das nicht.
Sobald ich die Klammer aufgelöst habe habe ich als Ergebnis diese beiden Sachen!
7x - 5y = 7
16x + 3y = 20
Und weiter kann ich dann nicht!!
Bitte um Hilfe!!
MfG
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Hallo Max!
... und einen schönen Nachmitag!!
Jetzt mal zu deinen zwei linearen Gleichungen, welche ein lineares Gleichunssystem bilden:
[mm]1|[/mm] [mm]7*(x+3)-5(y-2)=18[/mm]
[mm]2|[/mm] [mm]8*(2x-1)-26=-3*(y+2)[/mm]
Diese Gleichungen vereinfachst du zuerst, wie du es schon beschrieben hast!
[mm]1|[/mm] [mm]7x+21-5y+10=18[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]7x+31-5y=18[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]7x-5y+13=0[/mm]
ACHTUNG: Ich bin mir recht sicher, du hast dich beim Zusammenfassen der konstanten Glieder, bei den Zahlen ohne [mm]x[/mm] bzw. [mm]y[/mm].
So machst du es auch für die zweite Gleichung:
[mm]2[/mm] [mm]8*(2x-1)-26=-3*(y+2)[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]16x-8-26=-3y-6[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]16x-34=-3y-6[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]16x+3y-28=0[/mm]
Auch hier erhalte ich ein anderes Ergebnis als du. Ich glaube, du hast die auch hier ein wenig verrechet.
Was aber nun?
Du hast nun die Gleichungen:
[mm]1.[/mm] [mm]7x-5y+13=0[/mm]
und
[mm]2.[/mm] [mm]16x+3y-28=0[/mm]
Probiere doch mal, die Gleichung [mm]1.[/mm] mit [mm]3[/mm] malzunehmen und die Gleichung [mm]2.[/mm] zuvor mit [mm]5[/mm] malzunehmen.
Funktioniert das Additionsverfahren dann![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]")
Welche Variable "verschwindet"? Kommst du nun weiter?
Ich zeige es dir noch für Gleichung [mm]1.[/mm].
[mm]1.[/mm] [mm]7x-5y+13=0[/mm] [mm]*3[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]21x-15y+39=0[/mm]
.....
Lösung zur Kontrolle:
[mm]1..[/mm] [mm]21x-15y+39=0[/mm]
[mm]2..[/mm] [mm]80x+15y-140=0[/mm]
Nun die beiden Gleichungen nach dem Additionsverfahren addieren. Man erhält eine Gleichung mit der Varialen [mm]x[/mm].
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]101x-101=0[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]101x=101[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]x=1[/mm]
Durch Umstellen und Einsetzen in [mm]1.[/mm] erhält man auch [mm]y[/mm]:
[mm]1.[/mm] [mm]7x-5y+13=0[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]y=\left \bruch{7}{5} \right*1+13/5[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]y=\left \bruch{20}{5} \right=4[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]y=4[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]L=\left\{ (1|4) \right\}[/mm]
FERTIG 
Hoffe, ich konnte dir helfen!!!
Und VIEL Glück!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Dumspatz |
Danke SEHR ich weiß auch wo mein Fehler ist bin dir echt dankbar :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Dumspatz |
| Aufgabe | 4x - 2y = 6
3x + 3 = -6y |
Diese Aufgabe funktioniert bei mir nicht!!
Ich bekomme bei y = 0,16 raus und das is bei den möglichen Lösungen nicht angegeben ich verstehe diese ganze Sache GAR nicht
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Hallo Max!!
Geh doch einfach genau so vor, wie bei der gerade!
[mm]4x-2y=6[/mm]
[mm]3x+3=-6y[/mm]
Stelle die untere Gleichung um:
[mm]3x+3=-6y[/mm] [mm]-3[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]3x=-6y-3[/mm] [mm]+6y[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]3x+6y=-3[/mm]
So, nun die obere Gleichung mit [mm]3[/mm] multiplizieren und die untere mit [mm]4[/mm] multiplizieren!!!!
Versuch´s doch mal! Viel Glück!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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