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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Mico |
Olaf ist 20 Jahre älter als Holger. In 8 Jahren hat Olaf das 7/3fache Alter von Holger. Gib das Alter von Olaf und Holger an.
Ich finde keinen Ansatz....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:22 Sa 04.11.2006 | | Autor: | solling |
Drücke zuerst das Alter von Holger durch eine Variable aus!
Überlege, wie alt sind Olaf und Holger in acht Jahren und stelle daraus eine Gleichung auf.
Gruß aus dem Solling
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Hallo mico,
eine schöne Aufgabe. Habe ein wenig nachdenken müssen.
Nun die Formel:
20 + 8 + x = [mm] \bruch{7}{3} [/mm] x |-x
28 = [mm] \bruch{4}{3} [/mm] x |: [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
x = 21
Holger ist 21 Jahre.
Olaf soll 20 Jahre älter sein als Holger:
Olaf dementsprechend 21 + 20 = 41 Jahre. ( 20 Jahre älter als Holger )
In 8 Jahre ist Olaf 41 + 8 = 49 Jahre. Olaf soll dann das [mm] \bruch{7}{3} [/mm] fache Alter haben von Holger.
Rechnung:
49 : [mm] \bruch{7}{3} [/mm] = 21 Jahre
Solltest du noch Fragen, melde dich bitte hier im Forum.
Viel Spaß weiterhin in Mathe.
Gruß
Hubert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Mico |
Danke, aber.... Holger ist in 8 Jahren ja auch 8 Jahre älter und 49 ist nicht 7/3 * 29 !
Meiner Meinung nach ist Holger heute 7 Jahre alt und Olaf 27.... Oder?
Grübel, grübel...
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Hallo!
Dein Einwand ist durchaus berechtigt. Aber letzteres ist es eine Definitionssache:
1. Man nimmt an, dass Olaf in 8 Jahren [mm]7\over 3[/mm] -mal so alt ist, wie Holger jetzt ist. Dann ist die Lösung Olaf=21 und Holger=41 Jahre alt.
2. Man nimmt an, dass Olaf in 8 Jahren [mm]7\over 3[/mm] -mal so alt ist, wie Holger in 8 Jahren sein wird. Dann ist die Lösung Olaf=20 und Holger=27 Jahre alt.
Begründung:
1. Lösen des Gleichungssystems (mit Olaf=a und Holger=b):
I. [mm]a = b + 20[/mm]
II. [mm]a + 8 = {7\over 3} b[/mm]
2. Lösen von:
I. [mm]a = b + 20[/mm]
II. [mm]a + 8 = {7\over 3} (b+8)[/mm]
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Hallo mathehelfer,
hallo mico,
nur zur Klarstellung:
Olaf ist 20 Jahre älter als Holger und nicht umgekehrt. Ansonsten ist es m. E. so das der Augenblickswert, dass wenn Olaf jetzt 8 Jahre älter wäre er auch dann das
[mm] \bruch{7}{3} [/mm] - fache Alter hätte.
Gruß
Hubert.
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(Korrektur) Korrekturmitteilung  | | Datum: | 18:05 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Mathehelfer |
Hi!
Deine Aussage ist nicht richtig (soweit ich sie richtig verstanden habe). Die Anwort ist leider etwas "unpräzise" ausgedrückt.
> Ansonsten ist es m. E. so das der Augenblickswert, dass
> wenn Olaf jetzt 8 Jahre älter wäre er auch dann das
> [mm]\bruch{7}{3}[/mm] - fache Alter hätte.
Wenn damit gemeint ist, dass Olaf in 8 Jahren $ [mm] \bruch{7}{3} [/mm] $ -mal so alt ist, wie er jetzt ist, dann stimmt das nur für genau ein Alter x:
I. $ a=x+8 $
II. $a= [mm] \bruch{7}{3} [/mm] x$
Lösung: $x = 6$.
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(Korrektur) Korrekturmitteilung | | Datum: | 18:12 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Mico |
Bin jetzt mehr als verwirrt: Noch Mal:
Holger ist 7, Olaf ist 27.
In 8 Jahren ist Holger 15 und Olaf 35,
denn 35 ist 7/3 von 15...
Oder nicht?
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(Korrektur) Korrekturmitteilung | | Datum: | 18:18 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Mathehelfer |
Hi nochmal!
Wie ich dir bereits erklärt hatte, liegt das daran, wie man die Aufgabenstellung interpretiert. Ich halte 7 und 27 als geeignete Lösungen, nur wenn man das 7/3-Fache auf das ursprüngliche Alter Holgers bezieht, dann ist die Lösung 21 und 41! Lies dir nochmal genau meine Antwort durch, bitte!
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