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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Lineare Gleichungssysteme: Frage (reagiert)

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	13:51 So 30.04.2006
Autor:	Dustino

Aufgabe

 Die Gerade g geht durch A(-1/2) und B(3/-6), die Gerade h geht durch 

C(3/-4) und D(5/7). Bestimme durch Rechnung den Schnittpunkt von g und h.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Wie ist die Rechnung??? Wie ist die Lösung???

Bezug

Lineare Gleichungssysteme: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	14:06 So 30.04.2006
Autor:	Disap

Hallo Dustino.

> Die Gerade g geht durch A(-1/2) und B(3/-6), die Gerade h
> geht durch
> C(3/-4) und D(5/7). Bestimme durch Rechnung den
> Schnittpunkt von g und h.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> Wie ist die Rechnung???

Ich helfe dir mal bei der Geraden g(x), die für h(x) funktioniert ja nach dem selben Prinzip

$g(x) = mx+b$ Allgemeine Geradengleichung

zwei Punkte reichen, um eine Geradengleichung aufzustellen
Mit dem Punkt A(-1/2)

I $g(-1) = -1m+b = 2$

Mit dem Punkt B(3/-6)

II $g(3) = 3m+b = -6$

Es ergeben sich die beiden Gleichungen

I $ -m+b = 2$
II $ 3m+b = -6$

I-II

$-m-3m+b-(+b)=2-(-6)$

$-4m = 8 // : (-4)$

$ m =-2$

Eingesetzt in I, ergibt sich

$ 2+b = 2 //-2$

$b=0$

Unsere Geradengleichung lautet also

$g(x) = -2x+0$

Probe, indem wir x=-1 und einmal x=3 einsetzen

g(-1) = -2*(-1) = 2

g(3) = -2*(3) = -6