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hmm, also ich hab da mal wieder so eine hausaufgabe, die ich leider net verstehe =/
Naja , könnt ihr mir vielleicht eine Rat // Tipp geben??
Danke ^^
Also hier kommt sie :
| Aufgabe | Aus 80%tigem und 30%tigem Alkohol soll eine Mischung von 40l hergestellt werden, die 50% Alkohol enthält.
Wieviel Liter jeder Sorte werden gebraucht? |
1.Gleichung= x+y=40
2.Gleichung= 80/100x + 30/100y = 40*50/100
hmm, naja für euch mathefreaks, ist das wohl etwas leichtes, aber ich komme damit einfach nicht klar =(
Danke, für eure Hilfe =)
Madeleine
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Hi, Madlen,
Verstehst Du schon den Ansatz nicht
oder
geht's Dir nur um die Lösung des Gleichungssystems?
Zum Ansatz:
x ist die benötigte Menge des 80%-igen Alkohols,
y ist die benötigte Menge des 30%-igen Alkohols.
Beide zusammen sollen am Ende 40 Liter ergeben: x + y = 40.
Die Alkoholmenge (= Menge REINEN Alkohols) in x Litern der ersten Flüssigkeit ist x*0,8
(z.B. in 1 Liter 80%-igem Alkohol sind lediglich 0,8 Liter reiner Alkohol; der Rest, also 0,2 Liter, ist Wasser!).
Die Alkoholmenge in y Litern der zweiten Flüssigkeit ist y*0,3.
Die Alkoholmenge in 40 Litern des herzustellenden 50%-igen Alkohols ist 40*0,5 = 20.
Daraus entsteht die zweite Gleichung (die sich also nur auf die Gesamtmenge des reinen Alkohols bezieht!):
0,8x + 0,3y = 20
Nun zur Lösung der Aufgabe:
Du kannst z.B. die I. Gleichung nach y auflösen (y = 40 - x), dies in die II. Gleichung einsetzen und dann x ausrechnen. Dann ergibt sich das y ganz leicht.
(Zum Vergleich: Du müsstest x=16 und y=24 rauskriegen!)
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