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Lineare Gleichungsysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 So 07.12.2008
Autor: plaisantenfant

Aufgabe
x/3 + y/2 = 3
x/6 + y/4 = 1

Bei mir löst sich das dauernd auf :(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 So 07.12.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!


Was löst sich denn dauernd auf? Schreib doch mal, was du rechnest.


Allerdings stimmt, es, "da ist etwas faul" mit dem Gleichungssystem.

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Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 So 07.12.2008
Autor: plaisantenfant

Ich rechne :

x/3 + y/2 = 3 \ * (- 1/2)
ergibt
- x/6 - y/4 = - 3/2

Das rechne ich dann mit der anderen Gleichung durch das Additionsverfahren zusammen.
also :
- x/6 - y/4 = - 3/2
  x/6 + y/4 =   1
            =  - 1/2

Bezug
                        
Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 So 07.12.2008
Autor: moody

Wie bist du denn auf das System gekommen?

Rechne mal die zweite Zeile durch 2 und vergleiche sie dann mit der ersten.

Bezug
                                
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Lineare Gleichungsysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:44 So 07.12.2008
Autor: plaisantenfant

Ich verstehe nicht wie du das meinst :(
Schreibe am Dienstag eine Mahte arbeit dazu.
Wäre Nett wenn mir das jemand vorrechnet.. bzw. löst

Danke Tobias

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Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 So 07.12.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Du ghast:

[mm] \vmat{\bruch{x}{3}+\bruch{y}{2}=3\\\bruch{x}{6}+\bruch{y}{4}=1} [/mm]

Wenn du jetzt GL2 *2 nimmst, steht da:

[mm] \vmat{\bruch{x}{3}+\bruch{y}{2}=3\\\bruch{x}{3}+\bruch{y}{2}=2} [/mm]

Jetzt GL2-GL1:

[mm] \vmat{\bruch{x}{3}+\bruch{y}{2}=3\\0=1} [/mm]

Und da in der letzten Zeile eine definitive Falschaussage steht, ist das LGS nicht lösbar, also [mm] \IL=\emptyset [/mm]

Ach ja: Was wäre denn mit folgendem LGS?:

[mm] \vmat{\bruch{x}{3}+\bruch{y}{2}=3\\1=1} [/mm]

Marius


Bezug
                                                
Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 So 07.12.2008
Autor: plaisantenfant

Okay, Danke.

Naja wir haben natürlich noch mehr in unserem Buch.
deswegen wollte ich kurz fragen wie man diese Aufgabe rechnet :

x/4 - y/3 = 7
x/6 + y/4 = -1

würde mich über eine Antwort freuen

habe es natürlich schon versucht aber bei mir stimmt die Probe nicht :(

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Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 So 07.12.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> deswegen wollte ich kurz fragen wie man diese Aufgabe
> rechnet :
>  
> x/4 - y/3 = 7
>  x/6 + y/4 = -1
>  
> würde mich über eine Antwort freuen

Wenn dich die Brüche schrecken sollten:
die wirst du ganz leicht los, wenn du zuerst
jede Gleichung mit einem geeigneten
Faktor multiplizierst !

LG

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Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:19 So 07.12.2008
Autor: Mathe-Alfi

Hallo :)

Schreib doch mal deinen Lösungsansatz hier auf, dann kann man den Fehler suchen, oder du findest ihn dabei noch selber!

Lg, Mathe-Alfi

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Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 So 07.12.2008
Autor: plaisantenfant



Naja mein Problem ist einfach das ich das rechnen mit Brüchen überhaupt nicht kann.
Ich löse sie auf und dann habe ich 5 extrem komische Zahlen doch einfach keine Lösung. naja wenn ihr wollt kann ich es gerne mal vorzeigen was ich mache:


x/4 - y/3 = 7  \ * 1/4
x/6 + y/4 = -1 \ * 1/3

x/16 - y/12 = 7/4   = 84/12
x/18 + y/12 = - 1/3 =  4/12
x/34                = 80/12         das habe ich addiert.

dann wollte ich X herrausfinden

x/34 =   80/12    [mm] \*34 [/mm]
   x = 2720/408
   x = 6,66666666

das habe ich eingefügt um y zu erhalten
also :
(6,66666666/4)   1,66666666 - y/3 = 7         [mm] \- [/mm] 1,66666666
                              y/3 = 5,3333334 [mm] \*3 [/mm]
                                y = 16

und mit diesen Lösungen stimmt aber die Probe nicht :(







Bezug
                                                                                
Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 So 07.12.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn du die Brüche Wegbekommen willst, multipliziere beide Seiten mal jeweils mit dem Hauptnennern.

[mm] \vmat{\bruch{x}{4}-\bruch{y}{3}=7\\\bruch{x}{6}+\bruch{y}{4}=1} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{\bruch{4x}{24}-\bruch{6y}{24}=7\\\bruch{2x}{12}+\bruch{3y}{12}=1} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{3x-4y=84\\4x+6y=24} [/mm]

Kommst du jetzt weiter?

Marius

Bezug
                                                                                        
Bezug
Lineare Gleichungsysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:05 Mo 08.12.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Im Bezug auf deine PN

"Kannst du mir bitte den Schritt nochmal genauer erklären verstehe das überhaupt nicht weil ich wenn ich denn Nenner multipliziere 4x/16 - 3y/9 bekomme :("

Ich habe mich vielleicht missverständlich ausgedrückt, erweitere mal beide Brüche auf den Hauptnenner, und dann multipliziere die Gleichung mit diesem.

Ich rechne dir das mal anhand der zwiten Gleichung vor.

[mm] \bruch{x}{6}+\bruch{y}{4}=1 [/mm]
(Der Hauptnenner ist 24=6*4 (Hier würde auch 12 gehen, aber das mal am Rande)
Also:
[mm] \bruch{x}{6}+\bruch{y}{4}=1 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{\green{4}x}{\green{4}*6}+\bruch{\blue{6}y}{\blue{6}*4}=1 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{4x+6y}{24}=1 [/mm]
[mm] \gdw4x+6y=24 [/mm]

Marius



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