Lineare Kostenfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo an alle!
Ein Unternehmer kauft einen Màhdrescher zu 950.000 GE. Die jàhrlichen Fixkosten, wozu auch die Rùckzahlungen fùr den Ankauf zàhlen, betragen 25% des Einkaufspreises. Im Ernteeinsatz mùssen tàglich 400 GE fùr das Personal und 500 GE fùr den Treibstoff aufgewendet werden.
Stelle die Kostenfunktion K(t) in Abhàngigkeit von einem Einsatz von t Tagen dar! |
Ich weiß, dass K(t) die Form einer linearen Funktion haben muss. Die jàhrlichen Fixkosten betragen 237.500 aber welche Rolle spielt dieser Wert, der ja ein Jahreswert, bei K(t)?
Muss ich ihn durch 365 dividieren und zu den anderen beiden Werten dazuzàhlen und das ist dann die Steigung?
Danke an alle!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Do 13.02.2014 | | Autor: | chrisno |
> Hallo an alle!
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> Ein Unternehmer kauft einen Màhdrescher zu 950.000 GE. Die
> jàhrlichen Fixkosten, wozu auch die Rùckzahlungen fùr
> den Ankauf zàhlen, betragen 25% des Einkaufspreises. Im
> Ernteeinsatz mùssen tàglich 400 GE fùr das Personal und
> 500 GE fùr den Treibstoff aufgewendet werden.
> Stelle die Kostenfunktion K(t) in Abhàngigkeit von einem
> Einsatz von t Tagen dar!
> Ich weiß, dass K(t) die Form einer linearen Funktion
> haben muss.
Also $K(t) = Fixkosten + variable Kosten mal Stückzahl
> Die jàhrlichen Fixkosten betragen 237.500 aber
> welche Rolle spielt dieser Wert, der ja ein Jahreswert, bei
> K(t)?
Da hast Du etwas richtig bemerkt: es muss immer auf die gleiche Zeiteinheit umgerechnet werden.
> Muss ich ihn durch 365 dividieren und zu den anderen
> beiden Werten dazuzàhlen und das ist dann die Steigung?
Der zweite Teil ist falsch.
>
> Danke an alle!
Die Stückzahl ist hier die Anzahl der Tage. Also:
K(t) = 950 000 GE + 900 GE/d * t
Das sind die Kosten, die innerhalb eines Jahres anfallen, wenn der Mähdrescher t Tage betrieben wird.
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Spielt also die Aussage "Die jàhrlichen Fixkosten, wozu auch die Rùckzahlungen fùr den Ankauf zàhlen, betragen 25% des Einkaufspreises." gar keine Rolle?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Do 13.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Da hast Du aufgepasst. Klar doch, reduzier die Fixkosten entsprechend.
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 23:10 Do 13.02.2014 | | Autor: | leduart |
hallo
ich denke die Antworten sind falsch, allerdings kann ich das d in der Gleichung nicht interpretieren, es sei denn es ist t/d Zeit in Tagen gemeint.
Gruß leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Fr 14.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich bin zwar MOderator, komme aber noch nicht mit der Funktion zur Reaktion auf Fehlermitteilungen klar.
Zuerst: d = dies(Tag). Als Physiker muss ich da die Zeiteinheit heraus teilen.
Die Frage nach der Einteilung der Fixkosten hatte ich ein wenig hin und her gewälzt. Als absoluter Laie in betriebswirtschaftlichen Dingen habe ich mir folgendes überlegt:
Es handelt sich um eine langfristige Investition. Das übliche Abrechnungsintervall ist ein Jahr. Darauf habe ich die Fixkosten und die variablen Kosten bezogen.
Man kann auch die Kosten pro Einsatztag betrachten. Welche Version zu wählen ist, kann ich dem Aufgabentext nicht entnehmen. Ich kenne eben auch die Konventionen nicht.
Auf den Einsatztag bezogen komme ich in Interpretatinsprobleme. Auf den Tag gesehen sind Personal und Treibstoff fixe Größen. Der Anteil der Beschaffungskosten nimmt mit jedem Tag ab.
Die Formel von Leduart kann ich nicht nachvollziehen, da zuerst anteilige Kosten pro Tag berechnet werden und dazu die Kosten für die Gesamtzahl der Tage addiert werden.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Do 13.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wegen der Fixkosten kann das doch keine lineare Kostenfunktion sein. Die Fixkosten von 237500 muss man doch auf die Tage des Einsatzes verteilen, um zu wissen was das pro Einsatztag kostet.
also sinkt der Fixkostenanteil mit der Zahl der Einsatztage
K(t)=237500/t+900*t
ich halte die andere antwort für falsch.
Gruß leduart
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