Lineare Operatoren < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Fry |
Hallo!
Hab mal ne Frage:
Gibt es einen lineraren Operator A: V->W mit normierten Räumen V,W, der nicht beschränkt ist ? Weiß das jemand vielleicht ?
VG
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Mo 22.10.2007 | | Autor: | SEcki |
> Gibt es einen lineraren Operator A: V->W mit normierten
> Räumen V,W, der nicht beschränkt ist ? Weiß das jemand
> vielleicht ?
Die Antwort ist: ja.
Hilfe zur Konstruktion: du kannst für V und W den gleichen Raum nehmen. Am besten nimm dann eine Basis, so dass alle Basiselemente auf 1 normeirt sind. Dann kannst du ja eine lineare Abbildung durch Bilder der Basis angeben. Hast du nun Ideen?
SEcki
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