Lineare Optimierung, Ax = b < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachte LP in Standardform
min [mm] c^{T}x, [/mm]
s.t. Ax = b,
x [mm] \ge [/mm] 0.
Beweisen Sie oder geben Sie Gegenbeispiele zu den Aussagen.
i) Eine Basislösung [mm] x_{B} [/mm] ist genau dann optimal, wenn die reduzierten Kosten c' positiv sind.
ii) Zu jedem LP mit n unbeschränkten Variablen gibt es äquivalentes LP mit n+1 nicht-negativen Variablen.
A besitzt nun vollen Rang
iii) Eine Variable, die in Basis aufgenommen wurde, kann in der nächsten Iteration nicht aus der Basis entfernt werden.
iv) Es sei x* eine optimale Lösung zu der Basis B. Angenommen, es existiere eine zweitbeste zulässige Basislösung x' zur Basis B' und x [mm] \not [/mm] x'. Dann sind B und B' adjazent. |
Hey Leute,
ich bräuchte nochmal eure Hilfe. Könnte mir vielleicht jemand einen Rat zur oben genannten Aufgabe gibt. Kann mir jemand vielleicht Helfen, denn ich komme gar nicht zu recht.
Viele Grüße,
Joseph95
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:23 Do 05.01.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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