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| Aufgabe | Habe folgende Zielfunktion: [mm] F=2400-4x_1-2_x_2
[/mm]
ges.: Minimum
Mit den NB:
[mm] -0.1x_1-0.1x_2\ge-10
[/mm]
[mm] 0.1x_1+0.1x_2\ge10
[/mm]
[mm] -0.2x_1-0.1x_2\ge-20
[/mm]
[mm] 0.1x_1+0.1x_2\le16
[/mm]
[mm] x_1\le100
[/mm]
[mm] x_2\ge80
[/mm]
Gesucht wird die optimale zulässige Basislösung (MINIMUM). |
Die Aufgabe hab ich erstmal grafisch gelöst.
die NB umgeformt damit ich das besser zeichnen konnte
NB:
[mm] x_1+x_2\le100
[/mm]
[mm] x_1+x_2\ge100
[/mm]
[mm] 2x_1+x_2\le200
[/mm]
[mm] x_1+x_2\le160
[/mm]
[mm] x_1\le100
[/mm]
[mm] x_2\ge80
[/mm]
Die optimal zulässige Basislösung ist ja ein Eckpunkt, nach der Zeichnung (habe leider keinen scanner).
Ich habe bei mir in der Zeichnung zwei Eckpunkte:
1.Eckpunkt -> [mm] x_1=20; x_2=80 [/mm] -> F=2160
beim
2. Eckpunkt -> [mm] x_1=0; x_2=100 [/mm] -> F=2200
also wäre nach meiner Zeichnung der 1. Eckpunkt [mm] (x_1=20; x_2=80) [/mm]
die optimale Lösung.
Kann das jemand bestätigen?
Dafür wär ich sehr dankbar, da sowas in der Klausur vorkommen soll
Komischerweise steht in der Lösung das die optimale Lösung [mm] x_1=0; x_2=100 [/mm] sein soll, ich bin der Überzeugung das das falsch ist.
Wenn [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] vertauscht wären würde das ja passen aber nach der Zeichnung kann nur [mm] x_1=0 [/mm] sein..
Grüße, energizer
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> Habe folgende Zielfunktion: [mm]F=2400-4x_1-2_x_2[/mm]
>
> ges.: Minimum
>
> Mit den NB:
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> [mm]-0.1x_1-0.1x_2\ge-10[/mm]
>
> [mm]0.1x_1+0.1x_2\ge10[/mm]
>
> [mm]-0.2x_1-0.1x_2\ge-20[/mm]
>
> [mm]0.1x_1+0.1x_2\le16[/mm]
>
> [mm]x_1\le100[/mm]
>
> [mm]x_2\ge80[/mm]
>
> Gesucht wird die optimale zulässige Basislösung
> (MINIMUM).
>
> Die Aufgabe hab ich erstmal grafisch gelöst.
>
> die NB umgeformt damit ich das besser zeichnen konnte
> NB:
>
> [mm]x_1+x_2\le100[/mm]
>
> [mm]x_1+x_2\ge100[/mm]
>
> [mm]2x_1+x_2\le200[/mm]
>
> [mm]x_1+x_2\le160[/mm]
>
> [mm]x_1\le100[/mm]
> [mm]x_2\ge80[/mm]
>
> Die optimal zulässige Basislösung ist ja ein Eckpunkt,
> nach der Zeichnung (habe leider keinen scanner).
>
> Ich habe bei mir in der Zeichnung zwei Eckpunkte:
>
> 1.Eckpunkt -> [mm]x_1=20; x_2=80[/mm] -> F=2160
>
> beim
>
> 2. Eckpunkt -> [mm]x_1=0; x_2=100[/mm] -> F=2200
Die Eckpunkte inkl Zielwerte habe ich auch.
> also wäre nach meiner Zeichnung der 1. Eckpunkt [mm](x_1=20; x_2=80)[/mm]
> die optimale Lösung.
>
> Kann das jemand bestätigen?
> Dafür wär ich sehr dankbar, da sowas in der Klausur
> vorkommen soll
>
> Komischerweise steht in der Lösung das die optimale
> Lösung [mm]x_1=0; x_2=100[/mm] sein soll, ich bin der Überzeugung
> das das falsch ist.
Dann wird wohl der Autor der "Musterlösung" das Ding maximiert haben.
>
> Wenn [mm]x_1[/mm] und [mm]x_2[/mm] vertauscht wären würde das ja passen
> aber nach der Zeichnung kann nur [mm]x_1=0[/mm] sein..
Ich würde mich da nicht verrückt machen. Manch einmal sind auch "Musterlösung" schlichtweg quatsch
>
> Grüße, energizer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 So 19.06.2011 | | Autor: | energizer |
Hi danke dir für die Bestätigung ;)
Damit werd ichs auch Ruhen lassen solange meins richtig ist :)
Grüße,
energizer
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