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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe zu lösen und irgendwie keine richtige Idee:
Ich soll statt eines üblichen linearen Programms [mm]max\quad \left\{c^Tx: Ax = b, x \ge 0\right\}[/mm] dieses hier als lineare Programmierung formulieren:
[mm]max\quad \left\{\left|c^Tx\right|: Ax = b, x \ge 0\right\}[/mm], wobei c auch negative Komponenten haben kann.
Habt ihr da einen Tip für mich?
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Hallo FlipNussi (toller Name übrigens),
ich habe noch nicht wirklich lang drüber nachgedacht. Aber wie wäre es denn, wenn Du erst mal
[mm]max\quad \left\{c^Tx: Ax = b, x \ge 0\right\}[/mm]
löst und dann noch
[mm]min\quad \left\{c^Tx: Ax = b, x \ge 0\right\}[/mm]
löst. Das müsste doch die Lösung der Gesamtaufgabe bringen, oder sehe ich da was falsch?
Viele Grüße
Brigitte
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Mi 09.06.2004 | | Autor: | FlipNussi |
Hallo,
das glaub ich nicht unbedingt. Nachdem ich da schon eine ganze Weile nachdenke, glaube ich, das hier doch die nichtlineare Funktion das eigentliche Problem ist. Man müßte die doch irgendwie "aufspalten" können in einen Teil mit negativen c und einen mit positiven c, um die Betragsstriche wegzubekommen . . .
also ungefähr sowas hier: [mm]\left| c^T*x \right| = (+c)_i * x_i + (-c)_j * x_j[/mm]
Dann kann man doch vielleicht das -c substituieren . . .
naja, war so ne Idee
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Ich verstehe deinen Einwand nicht. Welche nichtlineare Funktion?
> Man
> müßte die doch irgendwie "aufspalten" können in einen Teil
> mit negativen c und einen mit positiven c, um die
> Betragsstriche wegzubekommen . . .
Das hat Brigitte doch gemacht...
> also ungefähr sowas hier: [mm]\left| c^T*x \right| = (+c)_i * x_i + (-c)_j * x_j[/mm]
Also, das verstehe ich überhaupt nicht:
Erstens: Warum die Summe?
Zweitens: Was machen die Indices hier?
Oder habe ich die Aufgabe völlig falsch verstanden?
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Mi 09.06.2004 | | Autor: | FlipNussi |
Ne, da hab ich dann wohl eher was Falsches im Sinn.
Ich versteh nur nicht, warum ich erst maximieren und dann minimieren kann mit dem gleichen [mm] (c^T) * x[/mm]
Ich werde da mal ne Nacht drüber schlafen und geh morgen wieder frisch ans Werk.
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