Lineare (Un)Abhängigkeit < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Infoandi |
| Aufgabe | Es seien [mm] v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4} [/mm] paarweise verschiedene Elemente von [mm] \IR^{4}. [/mm] Untersuchen Sie, welche
der folgenden Aussagen richtig sind. Geben Sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel
an.
Gilt [mm] v_{4} [/mm] = [mm] 3v_{2} [/mm] − [mm] v_{3}, [/mm] dann ist [mm] {v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}} [/mm] linear abhängig. |
Hallo,
warum gilt das gleich für [mm] v_{1} [/mm] mit ?
wählen wir mal diese Vektoren:
[mm] v_{1}=\vektor{1\\0\\0\\0}, v_{2}=\vektor{0\\1\\0\\0}, v_{3}=\vektor{0\\1\\1\\0}, v_{4}=\vektor{0\\2\\-1\\0}
[/mm]
müsste [mm] v_{1} [/mm] dann nicht linear unabhängig sein ?
grüße andi
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moin,
Ich glaube hier liegt ein kleines Verständnisproblem vor.
Guck nochmal genau nach, wie lineare Abhängigkeit definiert ist.
Dann sollte dir auffallen, dass es keinen wirklichen Sinn macht zu sagen [mm] $v_1$ [/mm] sei linear abhängig.
lg
Schadow
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