Lineare Unabhängigkeit komplex < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Mi 25.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Ich versuche gerade die lineare Unabhängigkeit der Vektoren:
[mm] a=\vektor{2 \\ 1+i} [/mm] und [mm] b=\vektor{i\\ 1} [/mm] zu beweisen, wo ich mir aber unsicher bin ob das so reicht
[mm] \alpha*\vektor{2 \\ 1+i} +\beta*\vektor{i \\ 1} =\vektor{0 \\ 0}
[/mm]
I: [mm] 2*\alpha+i*\beta=0 [/mm] <--> [mm] \alpha=-\bruch{i*\beta}{2}
[/mm]
II: [mm] (1+i)*\alpha+\beta=0 [/mm]
--> [mm] (1+i)*(-\bruch{i*\beta}{2})+\beta=0 [/mm] <--> [mm] -\bruch{i*\beta}{2}+\bruch{3}{2}*\beta=0
[/mm]
[mm] \bruch{-i+3}{2}*\beta=0
[/mm]
irgendwie kriege ich aber das i nicht weg...
Könne bitte jemand schreiben ob das so reicht oder wie ich das machen sollte?
Vielen Dank
M-Ti
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Hallo,
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> [mm]a=\vektor{2 \\ 1+i}[/mm] und [mm]b=\vektor{i\\ 1}[/mm] zu beweisen,
> wo ich mir aber unsicher bin ob das so reicht
>
> [mm]\alpha*\vektor{2 \\ 1+i} +\beta*\vektor{i \\ 1} =\vektor{0 \\ 0}[/mm]
>
> I: [mm]2*\alpha+i*\beta=0[/mm] <--> [mm]\alpha=-\bruch{i*\beta}{2}[/mm]
>
> II: [mm](1+i)*\alpha+\beta=0[/mm]
>
> --> [mm](1+i)*(-\bruch{i*\beta}{2})+\beta=0[/mm] <-->
> [mm]-\bruch{i*\beta}{2}+\bruch{3}{2}*\beta=0[/mm]
>
> [mm]\bruch{-i+3}{2}*\beta=0[/mm]
>
> irgendwie kriege ich aber das i nicht weg...
>
> Könne bitte jemand schreiben ob das so reicht oder wie ich
> das machen sollte?
Also, deine rechnung ist soweit richtig, du willst ja eigentlich wissen, was für beta herauskommt, und wenn man die gleichung mal anguckt, kann beta ja eigentlich nur Null sein, damit die gleichung erfüllt ist....
Ich hoffe ich konnte dir helfen!?
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Mi 25.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Wenn ich das so stehen lassen darf mit dem i, dann ist es ok.
vielen dank
gruß
m-ti
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:24 Mi 25.08.2010 | | Autor: | pythagora |
Hallo,
ich wüsste nicht, wie sonst^^
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:40 Do 26.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
hallo!
OK, vielen Dank!
Gruß
M-Ti
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