www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Trigonometrische Funktionen" - Linearen Anteil berechnen
Linearen Anteil berechnen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Linearen Anteil berechnen: Ableitungsregeln Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:58 Di 21.02.2012
Autor: jamesd

Ich soll den linearen Anteil dieser Funktion berechnen:

f(x) = [mm] \bruch{3(sinx-x cos x)}{x^2} [/mm]

Der lineare Anteil im Skript ist definiert als:

p(h) = f(x0) + f'(xo)(x-x0)

Ich dachte ich leite erstmal ab, da ich die Ableitung ja brauche, laut der definition.

Ich habe die Quotientenregel angewandt, und habe dies hier raus:

= [mm] \bruch{((3xsinx)* x3) - ((3x²* (3sinx -3x cos x))}{x^6} [/mm]
= [mm] \bruch{3x^4 sin x - 9x² sin x +9x^3cos x}{x^6} [/mm]

Ich habe hier eine Lösung von jemanden der das anders gemacht hat,
die Quotientenregel wurde nicht so angewandt:

[mm] \bruch{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2} [/mm]
[mm] sondern:\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x)) - u'(x)}{(v(x))^2} [/mm]

und hierbei ändern sind die vorzeichen der lösung.
Hat diese Umstellung was mit dem linearen anteil zu tun? muss man das so machen?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:59 Di 21.02.2012
Autor: fred97


> Ich soll den linearen Anteil dieser Funktion berechnen:
>  
> f(x) = [mm]\bruch{3(sinx-x cos x)}{x^2}[/mm]
>  
> Der lineare Anteil im Skript ist definiert als:
>  
> p(h) = f(x0) + f'(xo)(x-x0)
>  
> Ich dachte ich leite erstmal ab, da ich die Ableitung ja
> brauche, laut der definition.
>  
> Ich habe die Quotientenregel angewandt, und habe dies hier
> raus:
>  
> = [mm]\bruch{((3xsinx)* x3) - ((3x²* (3sinx -3x cos x))}{x^6}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{3x^4 sin x - 9x² sin x +9x^3cos x}{x^6}[/mm]
>  
> Ich habe hier eine Lösung von jemanden der das anders
> gemacht hat,
>  die Quotientenregel wurde nicht so angewandt:
>  
> [mm]\bruch{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2}[/mm]
>  [mm]sondern:\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x)) - u'(x)}{(v(x))^2}[/mm]

Das ist Quatsch !

FRED

>  
> und hierbei ändern sind die vorzeichen der lösung.
>  Hat diese Umstellung was mit dem linearen anteil zu tun?
> muss man das so machen?
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:06 Di 21.02.2012
Autor: jamesd

kurz zumm tippfehler:
$ [mm] sondern:\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x)) - u'(x)}{(v(x))^2} [/mm] $

meinte
[mm] sondern:\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x))u'(x)}{(v(x))^2} [/mm]

okay... wenn das nun quatsch ist, dann fange ich von vorne an, was wäre der erste ansatz dann gewesen? Wie berechnet man den linearen anteil der angegeben funktion?
In büchern gab es paar beispiele, aber ich konnte das auf diese funktion nicht anwenden, ich freue mich auf weitere hilfe und denkanstöße

Bezug
                        
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:09 Di 21.02.2012
Autor: fred97


> kurz zumm tippfehler:
>  [mm]sondern:\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x)) - u'(x)}{(v(x))^2}[/mm]
>  
> meinte
> [mm]sondern:\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x))u'(x)}{(v(x))^2}[/mm]

Das ist die Ableitung von -u/v  !!!

>
> okay... wenn das nun quatsch ist, dann fange ich von vorne
> an, was wäre der erste ansatz dann gewesen? Wie berechnet
> man den linearen anteil der angegeben funktion?

Na so:

         p(x) = f(x0) + f'(xo)(x-x0) ,,

FRED

>  In büchern gab es paar beispiele, aber ich konnte das auf
> diese funktion nicht anwenden, ich freue mich auf weitere
> hilfe und denkanstöße


Bezug
                                
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Di 21.02.2012
Autor: jamesd

Die Definition habe ich ja:
p(x) = f(x0) + f'(xo)(x-x0)

aber ich verstehe jetzt nichts:(((

könnte man mir vielleicht ausführlicher sagen, was genau zu tun ist?
denn meine idee ist ja kompletter quatsch gewesen, aber es hilft mir nicht weiter nochmal die definition zu zeigen, so gut bin ich in mathe nun mal nicht.

also:
p(x) = f(x0) wäre das:

[mm] \bruch{3(sin x0- x0 cos x0}{x0^2} [/mm] + die erste Ableitung der gesamten funktion???

aaaaaaaaaaaaaaaah............

Bezug
                                        
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:29 Di 21.02.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Die Definition habe ich ja:
>   p(x) = f(x0) + f'(xo)(x-x0)
>
> aber ich verstehe jetzt nichts:(((
>  
> könnte man mir vielleicht ausführlicher sagen, was genau
> zu tun ist?


Nun, falls für x0 kein konkreter Zahlenwert wie etwa
x0=π/2 oder so vorgegeben ist, muss man einfach alles
einsetzen:

   p(x) =  [mm] $\underbrace{\bruch{3}{x_0^2}*(sin\,x_0-x_0\, cos\, x_0)}_{f(x_0)}\ [/mm] +\ [mm] \underbrace{\bruch{3}{x_0^3}*(..........)}_{f'(x_0)}*(x-x_0) [/mm] $

Liegt ein konkreter Wert für [mm] x_0 [/mm] vor, so vereinfacht sich
der Term nach dem Einsetzen möglicherweise erheblich.

LG   Al-Chw.

Bezug
                                                
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:11 Di 21.02.2012
Autor: jamesd

$ [mm] \underbrace{\bruch{3}{x_0^2}\cdot{}(sin\,x_0-x_0\, cos\, x_0)}_{f(x_0)}\ [/mm] +\ [mm] \underbrace{\bruch{3}{x_0^3}\cdot{}(..........)}_{f'(x_0)}\cdot{}(x-x_0) [/mm] $

Wieso teile ich einmal durch [mm] x^3 [/mm] und einmal durch [mm] x^2 [/mm] ?

Ich habe hier die gegebene funktion falsch abgetippt, richtig lautet diese:

[mm] \bruch{3(sinx-xcosx)}{x^3} [/mm]

Bezug
                                                        
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Funktion + Ableitung beachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:16 Di 21.02.2012
Autor: Roadrunner

Hallo jamesd!


Mit dieser Korrektur Deiner Funktion muss beim ersten Term im Nenner [mm] $x^3$ [/mm] stehen (siehe Deine Funktion) und beim zweiten Term im Nenner [mm] $x^4$ [/mm] wegen der entsprechenden Ableitung.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                                                        
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:56 Di 21.02.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]\underbrace{\bruch{3}{x_0^2}\cdot{}(sin\,x_0-x_0\, cos\, x_0)}_{f(x_0)}\ +\ \underbrace{\bruch{3}{x_0^3}\cdot{}(..........)}_{f'(x_0)}\cdot{}(x-x_0)[/mm]
>  
> Wieso teile ich einmal durch [mm]x^3[/mm] und einmal durch [mm]x^2[/mm] ?
>  
> Ich habe hier die gegebene funktion falsch abgetippt,
> richtig lautet diese:
>  
> [mm]\bruch{3(sinx-xcosx)}{x^3}[/mm]  

Naja, dann bist du selber schuld ... aber das
Wesentliche habe ich bereits gesagt !

In diesem Fall (mit dem Nenner [mm] x^3 [/mm] in f(x)) kann man
den Term für den linearen Anteil auf diese Form bringen:

     $ [mm] \underbrace{\bruch{3}{x_0^3}\cdot{}(sin\,x_0-x_0\, cos\, x_0)}_{f(x_0)}\ [/mm] +\ [mm] \underbrace{\bruch{3}{x_0^4}\cdot{}(..........)}_{f'(x_0)}\cdot{}(x-x_0) [/mm] $

LG


Bezug
                
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Di 21.02.2012
Autor: jamesd

Ich möchte nur mal meine meinung sagen.

Ich finde es toll, dass es foren gibt, wo menschen freiwillig helfen. Aber ich finde, wenn man gar nicht helfen will, sollte man es auch gleich sein lassen.
Ich konnte mit dieser Antwort absolut NICHTS anfangen, und habe mich sogar in einem anderen forum angemeldet, damit man mir sagen konnte, was denn überhaupt hier quatsch gewesen ist. da hätte man doch ruhig schreiben können:
die ableitung ist falsch, statt einfach "Das ist quatsch" zu schreiben und unkommentiert stehen zu lassen.
Was ist quatsch? Was ist flasch?
Der Gedanke an sich?
Die Idee in diesem Fall vom Ableiten?
Oder die Ableitung???

Wenn man schon so einen guten Ruf hier hat, dann sollte man ihn sich auch "weiterhin" verdienen.


Bei allen anderen Bedanke ich mich ganz herzlich!

Bezug
                        
Bezug
Linearen Anteil berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:23 Mi 22.02.2012
Autor: fred97


> Ich möchte nur mal meine meinung sagen.
>  
> Ich finde es toll, dass es foren gibt, wo menschen
> freiwillig helfen. Aber ich finde, wenn man gar nicht
> helfen will, sollte man es auch gleich sein lassen.


Nu mach mal einen Punkt ! Wo ist Dein Problem ??


Du hattest zunächst das


$ [mm] \bruch{ u(x)v'(x)- (v(x)) - u'(x)}{(v(x))^2} [/mm] $

als eine Version der Quotientenregel von einem Kumpel. Dazu hab ich gesagt, dass dies Quatsch sei. Das ist es auch.

Daraufhin hast Du zugegeben, dass Du Dich vertippt hast, und es so lautet:


[mm] $\bruch{ u(x)v'(x)- (v(x))u'(x)}{(v(x))^2} [/mm] $


Was hab ich Dir geantwortet ?  Ich hab Dir gesagt, dass da oben die Ableitung von -u/v steht.


Also nochmal: wo ist Dein Problem ?


> Ich konnte mit dieser Antwort absolut NICHTS anfangen, und
> habe mich sogar in einem anderen forum angemeldet, damit
> man mir sagen konnte, was denn überhaupt hier quatsch
> gewesen ist. da hätte man doch ruhig schreiben können:
>  die ableitung ist falsch, statt einfach "Das ist quatsch"
> zu schreiben und unkommentiert stehen zu lassen.
>  Was ist quatsch? Was ist flasch?
> Der Gedanke an sich?
>  Die Idee in diesem Fall vom Ableiten?
>  Oder die Ableitung???
>  
> Wenn man schon so einen guten Ruf hier hat, dann sollte man
> ihn sich auch "weiterhin" verdienen.
>  
>
> Bei allen anderen Bedanke ich mich ganz herzlich!

Herzlichen Dank

FRED


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]