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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Di 17.03.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Richard möchte ein gebrauchtes Moped kaufen. Zur Wahl stehen ein Moped, das 228 Euro kostet und 5l pro 100km braucht, sowie eines, das 300 Euro kostet und 4 l pro 100km verbraucht. Wie viele Kilometer müsste Richard fahren, damit sich der Kauf des teuren Mopeds lohnt? (Rechne mit einem Preis von 90 c 1 l Mopedbenzin)
Lösung 8000km |
Hi Liebes Forum
Ich kenn mich bei dem obigen Beispiel nicht aus. Kann mir bitte jemand diese Beispiel erklären und mir auf die Sprünge helfen.
Ich hab keinen Schimmer
also ich hab mir den preis von4l benzin berechnet und habe es mal 100 multipliziert aber mein vorgang is leider falsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Di 17.03.2009 | | Autor: | glie |
> Richard möchte ein gebrauchtes Moped kaufen. Zur Wahl
> stehen ein Moped, das 228 Euro kostet und 5l pro 100km
> braucht, sowie eines, das 300 Euro kostet und 4 l pro 100km
> verbraucht. Wie viele Kilometer müsste Richard fahren,
> damit sich der Kauf des teuren Mopeds lohnt? (Rechne mit
> einem Preis von 90 c 1 l Mopedbenzin)
> Lösung 8000km
> Hi Liebes Forum
>
> Ich kenn mich bei dem obigen Beispiel nicht aus. Kann mir
> bitte jemand diese Beispiel erklären und mir auf die
> Sprünge helfen.
>
> Ich hab keinen Schimmer
>
> also ich hab mir den preis von4l benzin berechnet und habe
> es mal 100 multipliziert aber mein vorgang is leider falsch
Hallo Bernhard,
also wie so oft in der Mathematik gibt es mehrere Wege die zum Ziel führen.
Man kann das hier mit Termen und einer Gleichung lösen:
Das sieht dann in etwa so aus:
Lass uns die Variable x für die Anzahl der Kilometer setzen.
Dann ist [mm] T_1(x)=228+0,05*x*0,90
[/mm]
der Term, der die Kosten beim billigeren Motorrad beschreibt, denn wenn man 5 Liter auf 100 km braucht, dann verbraucht man [mm] \bruch{5}{100} [/mm] Liter, also 0,05 Liter pro km.
Und [mm] \mm{0,05*x*0,90} [/mm] sind dann die Spritkosten.
Analog erhalten wir den Term
[mm] T_2(x)=300+0,04*x*0,90
[/mm]
als Kosten beim teureren Motorrad.
Jetzt wollen wir wissen, bei welcher Kilometerzahl die Kosten bei beiden gleich sind.
Das liefert die Gleichung:
[mm] T_1(x)=T_2(x)
[/mm]
[mm] \mm{228+0,05*x*0,90=300+0,04*x*0,90}
[/mm]
Das schaffst du jetzt selbst, das fertig zu rechnen.
Dann gibt es da auch noch die etwas "elegantere" Lösung.
Lies die Angaben nochmal genau durch. Beim teureren Motorrad sparst du alle 100 km einen Liter Sprit. Also sparst du alle 100 km 0,90.
Wie oft musst du jetzt 100 km fahren, um die um 72 höheren Anschaffungskosten wieder "hereinzuholen"?
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Di 17.03.2009 | | Autor: | cheezy |
ich danke dir für deine antwort mein problem wurde gelöst
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