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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Mo 16.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
Hey Leute,
habe eine Funktion: [mm] x^5 -x^4+x^3-x^2+2-1
[/mm]
Es gibt jedoch nur eine Nullstelle, und zwar bei 1
Wie schreibe ich das als Produkt von Linearfaktoren da, um die gesammte Funktion damit auszudrücken, ich meine ich kann ja nicht einfach:
x=(x-1)-1 schreiben???
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Hi, hotsauce,
> Hey Leute,
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> habe eine Funktion: [mm]x^5 -x^4+x^3-x^2+2-1[/mm]
Da hast Du vermutlich ein x vergessen!
Ist's so gemeint?
[mm]x^5 -x^4+x^3-x^2+2\red{x}-1[/mm]
> Es gibt jedoch nur eine Nullstelle, und zwar bei 1
Hm! Dann meinst Du wohl eher dies: [mm]x^5 -x^4+x^3-x^2+\red{x}-1[/mm]
> Wie schreibe ich das als Produkt von Linearfaktoren da, um
> die gesammte Funktion damit auszudrücken, ich meine ich
> kann ja nicht einfach:
>
> x=(x-1)-1 schreiben???
Falls mein 2.Term stimmt, kannst Du die Summanden jeweils paarweise zusammenfassen:
[mm] x^{\red{4}}*(x-1) [/mm] + [mm] x^{2}*(x-1) [/mm] + (x-1)
und zumindest mal (x-1) ausklammern!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Mo 16.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
jop stimmt, habe das letzte x vergessen.
hmm... verstehe nicht ganz, wie du das mim zusammenfassen meinst.
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Hi, hotsauce,
> jop stimmt, habe das letzte x vergessen.
Also stimmt mein zweiter Term?
Verstehst Du den Schritt nicht?
[mm] x^{5} [/mm] - [mm] x^{4} [/mm] = [mm] x^{4}*(x [/mm] - 1) ?
Uuups! Da merk' ich grad: Ich hab' einen Tippfehler in meiner ursprünglichen Antwort:
Ich hab' [mm] x^{3} [/mm] statt [mm] x^{4} [/mm] geschrieben!
Ich werd's sofort ausbessern!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mo 16.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
naja, du klammerst nur aus, das ist klar!
nur ist das ergebniss nicht gleich, wenn ich mit dem GTR überprüfe.
So wäre es denn dann komplett:
[mm] x^5*(x-1)+x^4(x-1)+x^3(x-1)+x^2(x-1)+x(x-1)+(x-1)
[/mm]
wieso ist denn das dann nicht dasselbe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> naja, du klammerst nur aus, das ist klar!
>
> nur ist das ergebniss nicht gleich, wenn ich mit dem GTR
> überprüfe.
>
> So wäre es denn dann komplett:
>
> [mm]x^5*(x-1)+x^4(x-1)+x^3(x-1)+x^2(x-1)+x(x-1)+(x-1)[/mm]
>
> wieso ist denn das dann nicht dasselbe?
weil du hier viiiieel zu viele x'se drin hast. Schon bei der ersten Klammer würde [mm] x^5(x-1)=x^{\red{6}}-x^{5} [/mm] herauskommen.
Fang' doch mal langsam mit einfachen Beispielen an:
[mm] x^2+x=x*(x+1) [/mm] <--- ausgeklammert wird immer die niedrigste Potenz.
[mm] x^3+2x^2+1=x^2(x+2)+1
[/mm]
[mm] \underbrace{x^4+x^3}_{1.Teil}+\underbrace{x^2+3x}_{2.Teil}+1=x^3(x+1)+x(x+3)+1
[/mm]
usw. denk' dir ein paar eigene Sachen aus...
Und dann machst du deine Aufgabe noch einmal.
Lg
Herby
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