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Hallo,
das ist vielleicht eine ungewöhnliche Frage aber schieß einfach mal los
1. [mm] A*(\vec{a}*\vec{x})=\vec{a}*A*\vec{x}
[/mm]
2. [mm] A*(\vec{x}_1+\vec{x}_2)=A*\vec{x}_1+A*\vec{x}_2
[/mm]
Bei der zweiten Aufgabe muss es einmal Vektor [mm] x_{1}und [/mm] einmal [mm] x_{2}
[/mm]
heißen. Die Aufgabe ist das zu begründen.Mein Problem ist einfach, ich weiß garnicht was das soll oder in was für ein Thema das passt.
Unser Lehrer meinte etwas mit Linearität aber eigentlich waren wir immer bei Vektoren. Vielleicht kommen jemandem von euch solche Gebilde bekannt vor, dann informiert mich mal. Das A soll irgendeine Matrix A sein aber mehr weiß ich auch nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
hallo verteh
> Hallo,
> das ist vielleicht eine ungewöhnliche Frage aber schieß
> einfach mal los
> 1. [mm]A*(\vec{a}*\vec{x})=\vec{a}*A*\vec{x}[/mm]
die Gleichung muss falsch sein, a darf kein Vektor, sondern muss ne reelle Zahl sein.
A ist eine Abbildung die Vektoren auf Vektoren abbildet. das kann also z. Bsp eine Matrix sein. die aus jedem Vektor x einen Bildvektor Ax macht.
So eine Abbildung heisst linear, wenn die obigen 2 Gesetze gelten.
Und jetzt musst du wissen, ob du das für a=matrix, oder für eine durch Worte gegebene Abbildung zeigen sollst. Irgendwo musst du doch den Wortlaut der Aufgabe haben.
Ich zeig mal den 1- dimensionalen fall: überprüfe, ob die Funktionsvorschrift x-->bx+c linear ist: Vorgehen :ax-->b*ax+c [mm] \ne [/mm] a*(bx+c) also nicht linear!
x-->bx ax-->b*ax=a*(bx) 1. Bedingung erfüllt.
x1+x2-->b(x1+x2)=bx1+bx2 2. Bedungung erfüllt die Abbildung A x-->bx ist linear!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Mi 10.05.2006 | | Autor: | verteh_nix |
Hmm...wir hatten für A was gegeben aber bei anderen Aufgaben...ich glaub nicht dass sich die jetzt darauf bezieht-dachte es wäre so allgemein und man könnte das so allgemien begründen-irgendwie...
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