Linearkombinationen berechnen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 So 08.05.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Schaut mal bitte hier:
![[]](/images/popup.gif) http://www.realhomepage.de/members/SuperTTT/mehr1.html
25) Hier sollen wir die Linearkombinationen berechnen. Habe leider keine Ahnung wie das geht, da unser Lehrer das Beispiel 6 (welches wir laut AB uns anschauen sollen) natürlich nicht mitkopiert hat.
Muss ich die Zahlen da jetzt alle jeweils multiplizieren (also bei dem ersten 3 mal -1, 3 mal 4, 3 mal 2, + 1/2 mal -2, 1/2 mal 3 usw ?
26) Ich soll jetzt hier also ein Dreieck zeichnen mit den Punkten ABC. Aber was soll ich mit -2/-2 usw? Was genau muss ich hier machen?
27) Das wird denke ich so ähnlich wie 26 gehen. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 So 08.05.2005 | | Autor: | dth100 |
Hallo, also als erstes ist das keine Frage fürs Analysis, sondern fürs Lineare Algebra Forum
bei 25)a) rechnest du z.B. für die X-Koordinate des linear kombinierten Vektors: 3*(-1)+0,5*(-2)+0,25*(-1) = -4,25 usw.
bei 26)a) Vektor AB: x Koordinate =X Koordinate des Endpunktes - XKoordinate des Anfangspunktes, also AB= 8-(-2) = 6
bei 27) berechnest du erst Vektor AB und bestimmst dann seinen Betrag,
[mm] \wurzel{x^2+y^2+z^2} [/mm]
Das gleiche mit den anderen Vekrtoen und dann schaun, ob gegenüberliegende gleichlang sind
Das ist aber eigentlich Grundwissen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 So 08.05.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Ok, zunächst einmal ist 8-(-2) = 10 ;)
Schau noch mal bitte (oder jemand anders) auf die Homepage.
Habe das ganze jetzt mal versucht.
25a kommt mir irgendwie zu einfach vor. Stimmt das wirklich so?
26a) Kommt mir auch zu einfach vor. Und was ist mit den y-Koordinaten? Sind die vollkommen unwichtig?
27a) Da hab ich jetzt AB bestimmt so wie in 26. Aber ich verstehe nicht wie ich jetzt an x, y und z kommen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 So 08.05.2005 | | Autor: | Oliver |
Hallo SuperTTT,
> 25a kommt mir irgendwie zu einfach vor. Stimmt das wirklich
> so?
Im Prinzip vollkommen richtig. Du sollst das Ergebnis jedoch als Vielfaches einer Verschiebung mit ganzzahligen Koordinaten angeben. Deine Koordinaten sind ja aber alles andere als ganzzahlig. Was musst Du also noch tun?
> 26a) Kommt mir auch zu einfach vor. Und was ist mit den
> y-Koordinaten? Sind die vollkommen unwichtig?
Stimmt, wäre wirklich zu einfach ;). Im Ernst, Du willst doch den Vektor erhalten, der der Strecke AB entspricht. Dies kann keine reelle Zahl sein (was es bei Deinem Ergebnis "10" wäre), sondern ein zweidimensionaler Vektor.
Was Du ausgerechnet hast, entspricht der x-Koordinate, die y-Koordinate wird vollkommen analog berechnet. Wie lautet also das Ergebnis?
> 27a) Da hab ich jetzt AB bestimmt so wie in 26. Aber ich
> verstehe nicht wie ich jetzt an x, y und z kommen soll.
Wenn Du hier wie oben beschrieben vorgehst, erhälst Du für [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] wie es sich gehört einen zweidimensionalen Vektor. Um die Länge dieses Vektors zu berechnen, verwendest Du die Formel von Hans und lässt das z einfach weg (die Formel bezog sich auf den dreidimensionalen Fall, in dem Du x,y und z hast. Du arbeitest ja aber in der Ebene und hast entsprechend nur x und y).
Viel Erfolg
Oliver
P.S. Wie Hans es schon angedeutet hat: Schau' Dir bitte das entsprechende Kapitel in Eurem Mathebuch an und versuche die Hintergründe zu verstehen. Die Art Deiner Lösungsansätze deutet darauf hin, dass es Dir noch ein bisschen am Grundverständnis der Vektorrechnung hapert. ;)
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