Linienintegral, Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
nun ja wir haben momentan in theo.Physik ein linienintegral zu berechnen. ich hab mir das mal im buch angesehn und festgestellt, dass z.b. W=S F*dr (das "S" soll in dieser Formel das zeichen für linienintegral sein)als linienintegral gehandelt wird. die sache ist jetzt aber die,dass man doch ganz normel die kraft über den weg integriert um auf die arbeit zu kommen. wofür soll ich dann das linienintegral verwenden.
Weitere Infos: das kraftfeld hat sich durch berechnen von rot F = 0 als konservativ herausgestellt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
Ich kann dir leider nicht so ganz folgen. Natürlich integriert man F über den Weg, allgemein [mm] $W=\int \vec [/mm] F [mm] \,d\vec [/mm] s$
Meinst du vielleicht eher [mm] \oint [/mm] ? Damit ist ein Integral gemeint, bei dem Start- und Endpunkt gleich sind. Bei konservativen Feldern ist daher immer [mm] $\oint \vec [/mm] F [mm] \,d\vec [/mm] s=0$
|
|
|
| |
|
hi, danke für die antwort,
also ich meinte eigentlich beides, sowohl die tatsache , dass $ [mm] W=\int \vec [/mm] F [mm] \,d\vec [/mm] s $, sowie dass man die arbeit auch so ausdrückt $ [mm] W=\oint \vec [/mm] F [mm] \,d\vec [/mm] s $,
denn was ich eigenltich fragen wollte war wo der unterschied ist bzw. ist $ [mm] W=\int \vec [/mm] F [mm] \,d\vec [/mm] s $ ein speziallfall und $ [mm] W=\oint \vec [/mm] F [mm] \,d\vec [/mm] s $ der allgemeinste fall?
Nun korrigier mich wenn ich falsch liege aber verwende ich das linienintegral wirklich ausschließlich wenn ich den selben anfangs und startpunkt habe.hab das in büchern auch schon anders gesehen(von punkt a nach punkt b), was mich zur anfänglichen frage führte:)
ich hoff ich hab dich jetzt nicht ganz verwirrt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Di 13.05.2008 | | Autor: | mman |
Nein, du verwendest das Linienintegral nicht ausschließlich bei geschlossenen Wegen.
Das Linienintegral verwendest du z.B. dann, wenn du über inen Weg in einem Vektorfeld integrieren sollst. Das praktische dabei ist, dass du so beispielsweise die Arbeit in einem Kraftfeld bei dem zurücklegen eines bestimmten Weges berechnen kannst, ohne auf die Richtung der Kraft zu achten, da das bei der Berechnung des Wegintegrals mitberechnet wird (also wirklich nur die Anteile der Kraft, die auch in die Bewegungsrichtung zeigen).
|
|
|
|
