Linsensysteme < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Mi 21.09.2011 | | Autor: | mo1985 |
| Aufgabe | Ein 1 m großer Gegenstand befindet sich 10 m vor einem Linsensystem, das aus drei dünnen
Linsen, die direkt hintereinander angeordnet sind, besteht. Damit die drei Linsen optimal
zusammenpassen, sind die Radien aller Linsen
betragsmäßig gleich groß. Lediglich die Materialien und
somit der Brechungsindex unterscheiden sich bei den
Linsen.
Linse L1: bikonvex, Brechungsindex: 1,5055
Linse L2: bikonkav, Brechungsindex: 1,55
Linse L3: bikonvex, Brechungsindex: 1,60
Der Gegenstand wird hinter dem System als reelles umgekehrtes Bild mit einer Größe von 0,01 m
abgebildet.
1. Berechnen Sie die Radien der drei dünnen Linsen!
2. Berechnen Sie die Gesamtbrennweite des Linsensystems und die Bildweite!
3. Wie ändern sich die Gesamtbrennweite des Linsensystems und die Größe des Gegenstandes,
wenn die drei dünnen Linsen jeweils eine Dicke von 1 mm aufweisen? |
Hallo,
kann ich die Gesamtbrennweite über die verhältnisse der Bild- und Gegenstandsweite ausrechnen?
VErgrößerung v = [mm] \bruch{B (Bildgrüße)}{G (Gegenstandsgröße} [/mm] = [mm] \bruch{1}{100}
[/mm]
[mm] \bruch{B}{G}=\bruch{b}{g} [/mm] => b = [mm] \bruch{B}{G}*b [/mm] = 0,1m
[mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] \bruch{1}{b}+\bruch{1}{g}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{f}= [/mm] 10,1 dpt , f = 0,1m
kann man das so rechnen ;)
Danke und Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 Mi 21.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja ist richtig ausser dass ich f=10/101 stehen ließe und nicht rundete.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Do 22.09.2011 | | Autor: | mo1985 |
okey, super danke! eine frage habe ich noch zur linsenmachergleichung. wenn ich den radius ausrechnen will muss ich ja drei gleichungen aufstellen (für jede linse eine) und die dann adieren und zusammen haben sie ja die gesamtbrechkraft die ich beriets ausgerechnet habe und dann kann ich das ja relativ einfach lösen. einzige frage habe ich zum brechungsindex, kann ich davon ausgehen das das immer (n-1) ist oder muss ich da beachten das dadruch das der lichtstrahl von linse eins in linse zwei übergeht eine andere brechkraft erhält?
hier meine gleichungen (r ist betragsmäßig gleich)
[mm] \bruch{1}{f1}= (n1-1)*\bruch{2}{r}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{f2}= (n2-1)*\bruch{-2}{r}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{f3}= (n3-1)*\bruch{2}{r}
[/mm]
da ja gillt [mm] \bruch{1}{f}=\bruch{1}{f1}+\bruch{1}{f2}+\bruch{1}{f3}
[/mm]
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Do 22.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
normalerweise rechnet man so wie du, da die Linsen nicht ideal ineinander passen, sich also nur in einem punkt berühren, da aber hier die Konkavlinse genau (gleicher radius auf die Konvexlinse passt, denke ich man muss bei dem Übergang nur die Differenz der 2 aneinandergrenzenden medien nehmen. bin mir aber nicht sicher, dass das so gemeint ist. allerdings macht sonst der kleine abstand in der 2 ten Aufgabe nicht soviel sinn habt ihr mit optischen Matrizen gerechnet?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Do 22.09.2011 | | Autor: | mo1985 |
hallo, also müsste ich dann [mm] (\bruch{n2}{n1}-1) [/mm] rechnen? für den übergang von linse eins zur linse zwei?
ja haben mit matrizen gerechnet, aber in dem fall finde ich die linsenmachergleichung einfacher weil man das einfacher auflösen kann. für teilaufgabe 3 würde ich dann allerdings alles auf sphärische flächen zurückführen weil man dann die matrizenmultiplikation rellativ einfach machen kann. ist zwar riesen rechnung aber dadruch das die linsendicke mit reinspielt vermutlich am einfachsten.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Do 22.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich denke ja, dann auch für 3 nach 3
Gruss leduart
|
|
|
|
