Lipschitz Rand zu zeigen < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeige oder widerlege, dass folgende Mengen einen Lipschitz-Rand haben:
1)
A:= [mm] \{ x \in \IR^2 : -\frac{1}{2*\pi} < x_1 < \frac{1}{2*\pi} \land h(x_1)
2)
[mm] C:=\{x \in \IR^3 : \| x \| < 1 \} [/mm] |
1)
Verstehe die Aufgabe irgendwie gar nicht? Ist die so richtig gestellt? Ich habe B mal aufgezeichnet, aber wie muss ich das nun verstehen? Was muss ich hier parametrisieren, um eine Lipschitz-stetige Fkt. zu erhalten, die mir den Rand parametrisiert?
???
2)
Hier kann ich mit den zwei Parametrisierungen
[mm] f_1(x,y):=(sinxsiny,sinycosx,cosy) [/mm] und [mm] f_2(x,y):=(sinxcosy,cosxcosy,siny) [/mm] alle Punkte in [mm] \partial [/mm] D lokal mit [mm] f_1 [/mm] (wenn x [mm] \in \partial [/mm] D [mm] \backslash [/mm] (0,1,0)) oder mit [mm] f_2 [/mm] (wenn x [mm] \in \partial [/mm] D [mm] \backslash [/mm] (0,0,1)) mit diesen Fkt. darstellen und weil die Ableitungen bei beiden Funktionen überall kleiner gleich 1 sind die auch Lipschitz-stetig und damit hat C einen Lipschitz Rand?
Was meint ihr zu diesen Ideen? Ist 2 so in Ordnung? Was muss ich hier tun?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 So 03.03.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
