Ln- Funktionen diskutieren < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
| Aufgabe | Untersuche folgende Funktionen auf Definitionsbereich, Symmetrie, Verhalten an den Grenzen, Extrema, Wendepunkte! Gib zunächst die ersten beiden Ableitungen an!
a) f(x)= ln( 0,5x-1)
b) f(x)= x*ln(x²-x)
c) f(x)= ln(x)² - ln(x) |
Hallo,
ich habe ganz doll Schwierigkeiten bei der aufgabe vor allem beim ableiten:
daher meine erste Frage:
Muss ich bei solchen Fkt immer die Kettenregel anwenden, als wäre f'(x) bei a) zum Beispiel [mm] \bruch{1}{ 0,5x-1} [/mm] * 0,5
Es wäre toll wenn mir wegen den Ableitungen jemand helfen könnte, da ich sonst keine Extrema und Wendestellen errechnen kann.
Meine anderen Ergebnisse:
Definitionsbereich:
a) D= [mm] \left] 2; \infty \right]
[/mm]
b) D= [mm] \IR_+ [/mm] / [mm] \left]0;1 \right[
[/mm]
c) D= [mm] \IR_+ [/mm] / {0}
Symmetrie:
a) keine
b) keine
c) keine
Verhalten an den Grenzen:
a) [mm] x\to2 f(x)\to [/mm] ??? und [mm] x\to\infty f(x)\to\infty
[/mm]
b) [mm] x\to1 f(x)\to [/mm] ??? und [mm] x\to\infty f(x)\to\infty
[/mm]
c) [mm] x\to0 f(x)\to [/mm] 0 und [mm] x\to\infty f(x)\to\infty
[/mm]
Nullstellen:
a) x=4
b) x=0 und x= [mm] \wurzel{1,25}+0,5 [/mm] und x=- [mm] \wurzel{1,25}+0,5
[/mm]
c) x=e ?!?
Wäre nett wenn ihr da mal drüber guckt, da ich nciht weiß obs richtig ist .-)
Für extrema und wendestellen brauch ich einen tipp zum ableiten, damit ich damit weiterrechnen kann.
Danke im Voraus Limönchen 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Mo 18.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Untersuche folgende Funktionen auf Definitionsbereich,
> Symmetrie, Verhalten an den Grenzen, Extrema, Wendepunkte!
> Gib zunächst die ersten beiden Ableitungen an!
> a) f(x)= ln( 0,5x-1)
> b) f(x)= x*ln(x²-x)
Produktregel anwenden! u=x, [mm] v=ln(x^2-x), [/mm] u'=1, v'= ... (Kettenregel)
> c) f(x)= ln(x)² - ln(x)
Kettenregel und Additionsregel anwenden (oder wissen, dass [mm] ln(x)^2=2lnx).
[/mm]
> Hallo,
> ich habe ganz doll Schwierigkeiten bei der aufgabe vor
> allem beim ableiten:
> daher meine erste Frage:
> Muss ich bei solchen Fkt immer die Kettenregel anwenden,
> als wäre f'(x) bei a) zum Beispiel [mm]\bruch{1}{ 0,5x-1}[/mm] *
> 0,5
>
Das ist richtig.
> Es wäre toll wenn mir wegen den Ableitungen jemand helfen
> könnte, da ich sonst keine Extrema und Wendestellen
> errechnen kann.
> Meine anderen Ergebnisse:
>
> Definitionsbereich:
> a) D= [mm]\left] 2; \infty \right][/mm]
> b) D= [mm]\IR_+[/mm] / [mm]\left]0;1 \right[[/mm]
Die Klammer anders herum setzen! 0 und 1 gehören zur Menge der ausgeschlossenen Werte.
Gruß Abakus
>
> c) D= [mm]\IR_+[/mm] / {0}
>
> Symmetrie:
> a) keine
> b) keine
> c) keine
>
> Verhalten an den Grenzen:
> a) [mm]x\to2 f(x)\to[/mm] ??? und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> b)
> [mm]x\to1 f(x)\to[/mm] ??? und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> c) [mm]x\to0 f(x)\to[/mm]
> 0 und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
>
> Nullstellen:
> a) x=4
> b) x=0 und x= [mm]\wurzel{1,25}+0,5[/mm] und x=- [mm]\wurzel{1,25}+0,5[/mm]
> c) x=e ?!?
>
> Wäre nett wenn ihr da mal drüber guckt, da ich nciht weiß
> obs richtig ist .-)
> Für extrema und wendestellen brauch ich einen tipp zum
> ableiten, damit ich damit weiterrechnen kann.
>
> Danke im Voraus Limönchen
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
ok, danke vorerst.
Also hab jetzt mal abgeleitet:
a) f(x)= ln( 0,5x-1)
f'(x)= [mm] \bruch{1}{x-2}
[/mm]
f''(x)= [mm] -\bruch{1}{(x-2)²}
[/mm]
b) f(x)= x*ln(x²-x)
f'(x)= ln(x²-x)+2
f''(x)= [mm] \bruch{2x-1}{x²-x}
[/mm]
ist das richtig?
c) f(x)= ln(x)² - ln(x)
die ableitung von ln(x) ist ja [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
aber was mach ich mit dem Quadrat aus dem ersten Term? Wie leite ich das ab?
dann hab ich noch die Frage nach dem Definitonsbereich:
> > Definitionsbereich:
> > a) D= [mm]\left] 2; \infty \right][/mm]
> > b) D= [mm]\IR_+[/mm] / [mm]\left]0;1 \right[[/mm]
> Die Klammer anders herum setzen! 0 und 1
> gehören zur Menge der ausgeschlossenen Werte.
> Gruß Abakus
warum? die klammer darf doch nciht null oder minus werden dachte ich?
> >
c) D=[mm]\IR_+[/mm]/{0}
> >
> > Symmetrie:
> > a) keine
> > b) keine
> > c) keine
IST DAS RICHTIG:
> > Verhalten an den Grenzen:
> > a) [mm]x\to2 f(x)\to[/mm] ??? und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> > b)
> > [mm]x\to1 f(x)\to[/mm] ??? und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> > c)
> [mm]x\to0 f(x)\to[/mm]
> > 0 und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> >
> > Nullstellen:
> > a) x=4
> > b) x=0 und x= [mm]\wurzel{1,25}+0,5[/mm] und x=-
> [mm]\wurzel{1,25}+0,5[/mm]
> > c) x=e ?!?
> > Wäre nett wenn ihr da mal drüber guckt, da ich nciht weiß
> > obs richtig ist .-)
EXTREMA:
a) kann man hier extrema berechnen, weil der bruch darf doch nicht null unten werden, also würde ich sagen die Funktion hat keine Extrema ?!?
b) hier weiß ich nciht ob es richtig ist, ich habe raus:
[mm] x_1= \wurzel{\bruch{1}{e²}+0,25}+0,5 [/mm] und
[mm] x_2= -\wurzel{\bruch{1}{e²}+0,25}+0,5
[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
hallo danke für die schnelle antwort.
[mm] $\limes_{x\rightarrow 0}f(x)\to [/mm] 0$ ???
Ist denn der Definitionsbereich [mm] \IR_+\backslash\{0\} [/mm] ?
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
oh mein gott, das ist so kompliziert, also nochmal:
> Hallo Limone!
>
>
> > b) f(x)= x*ln(x²-x)
> > f'(x)= ln(x²-x)+2
>
> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Ich befürchte, Du hast hier aus einer Summe gekürzt
> ... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") .
stimmt ! uuups
> Ich erhalte:
> [mm]f'(x) \ = \ \ln\left(x^2-x\right)+\bruch{2x-1}{x-1}[/mm]
>
>
> > Definitionsbereich:
> > b) D= [mm]\IR_+[/mm] / [mm]\left]0;1 \right[[/mm]
> > > Die Klammer anders
> herum setzen! 0 und 1
> > > gehören zur Menge der ausgeschlossenen Werte.
>
oh, hier hatte ich tatsächlich tomaten auf den augen, aber ich habe genau das gemeint also alle reelen zahlen ohne die zwischen null und eins einschließlich
[mm]x\to1 f(x)\to1[/mm]
[mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
[mm]x\to-\infty f(x)\to-\infty[/mm]
[mm]x\rightarrow 0 f(x) \to 0[/mm]
> > EXTREMA:
> > b) hier weiß ich nciht ob es richtig ist, ich habe
> raus:
> > [mm]x_1= \wurzel{\bruch{1}{e²}+0,25}+0,5[/mm] und
> > [mm]x_2= -\wurzel{\bruch{1}{e²}+0,25}+0,5[/mm]
>
> Da solltest Du nun die korrekte Ableitung
> verwenden.
also vielleciht übersehe ich da was aber bei
f'(x)=0 [mm] \gdw [/mm] ... [mm] \gdw [/mm] ln(x²-x)= [mm] -\bruch{2x-1}{x-1}
[/mm]
kann ich doch nicht einfach machen x²-x= [mm] e^{-\bruch{2x-1}{x-1}} [/mm] oder?
das kommt mir sehr spanisch vor!
>
> Gruß
> Loddar
>
Lieben gruß limönchen
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> oh mein gott, das ist so kompliziert, also nochmal:
> > Hallo Limone!
> >
> >
> > > b) f(x)= x*ln(x²-x)
> > > f'(x)= ln(x²-x)+2
> >
> > Ich befürchte, Du hast hier aus einer Summe gekürzt
> > ... .
> stimmt ! uuups
>
> > Ich erhalte:
> > [mm]f'(x) \ = \ \ln\left(x^2-x\right)+\bruch{2x-1}{x-1}[/mm]
> >
> >
> > > Definitionsbereich:
> > > b) D= [mm]\IR_+[/mm] / [mm]\left]0;1 \right[[/mm]
> > > > Die Klammer
> anders
> > herum setzen! 0 und 1
> > > > gehören zur Menge der ausgeschlossenen Werte.
> >
> oh, hier hatte ich tatsächlich tomaten auf den augen, aber
> ich habe genau das gemeint also alle reelen zahlen ohne die
> zwischen null und eins einschließlich
>
>
> [mm]x\to1 f(x)\to1[/mm]
>
> [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
>
> [mm]x\to-\infty f(x)\to-\infty[/mm]
>
> [mm]x\rightarrow 0 f(x) \to 0[/mm]
>
> > > EXTREMA:
> > > b) hier weiß ich nciht ob es richtig ist, ich habe
> > raus:
> > > [mm]x_1= \wurzel{\bruch{1}{e²}+0,25}+0,5[/mm] und
> > > [mm]x_2= -\wurzel{\bruch{1}{e²}+0,25}+0,5[/mm]
> >
> > Da solltest Du nun die korrekte Ableitung
> > verwenden.
>
> also vielleciht übersehe ich da was aber bei
> f'(x)=0 [mm]\gdw[/mm] ... [mm]\gdw[/mm] ln(x²-x)= [mm]-\bruch{2x-1}{x-1}[/mm]
> kann ich doch nicht einfach machen x²-x=
> [mm]e^{-\bruch{2x-1}{x-1}}[/mm] oder?
> das kommt mir sehr spanisch vor!
ist aber absolut korrekt! es wurde nur auf beiden seiten exponenziert:
ln(x²-x)= [mm]-\bruch{2x-1}{x-1}[/mm] | [mm] e^{(...)}
[/mm]
[mm] \gdw e^{ln(x^2-x)}=e^{\bruch{2x-1}{x-1}}
[/mm]
[mm] \gdw x^2-x=e^{\bruch{2x-1}{x-1}}
[/mm]
> >
> > Gruß
> > Loddar
> >
> Lieben gruß limönchen
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 Di 19.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
> > [mm]x\to1 f(x)\to-\infty[/mm]
> >
> > [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> >
> > [mm]x\to-\infty f(x)\to-\infty[/mm]
> >
> > [mm]x\rightarrow 0 f(x) \to 0[/mm]
> >
sind die verhalten an den grenzen jetzt wenigstens richtig?
> > also vielleciht übersehe ich da was aber bei
> > f'(x)=0 [mm]\gdw[/mm] ... [mm]\gdw[/mm] ln(x²-x)= [mm]-\bruch{2x-1}{x-1}[/mm]
> > kann ich doch nicht einfach machen x²-x=
> > [mm]e^{-\bruch{2x-1}{x-1}}[/mm] oder?
> > das kommt mir sehr spanisch vor!
> ist aber absolut korrekt! es wurde nur auf beiden seiten
> exponenziert:
> ln(x²-x)= [mm]-\bruch{2x-1}{x-1}[/mm] | [mm]e^{(...)}[/mm]
>
> [mm]\gdw e^{ln(x^2-x)}=e^{\bruch{2x-1}{x-1}}[/mm]
>
> [mm]\gdw x^2-x=e^{\bruch{2x-1}{x-1}}[/mm]
> > >
> > > Gruß
> > > Loddar
ok dann habe ich nach der umformung [mm] x_1,x_2= \pm\wurzel{e^{-\bruch{2x-1}{x-1}}+0,25}+0,5 [/mm] aber muss ich denn nicht das x aus dem exponenten bei e wegkriegen und wie mache ich das???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Mi 20.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
ok, dann schließe ich hier, weil ich das nicht kenne und davon noch nicht gehört habe
danke euch allen trotzdem für die Geduld 
Limönchen
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Hallo Limone81,
> c) f(x)= ln(x)² - ln(x)
> die ableitung von ln(x) ist ja [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> aber was mach ich mit dem Quadrat aus dem ersten Term? Wie
> leite ich das ab?
Hier leitest Du nach der Kettenregel ab.
>
> dann hab ich noch die Frage nach dem Definitonsbereich:
>
> > > Definitionsbereich:
> c) D=[mm]\IR_+[/mm]/{0}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> > > Symmetrie:
> > > c) keine
>
> IST DAS RICHTIG:
> > > Verhalten an den Grenzen:
> c)
> > [mm]x\to0 f(x)\to[/mm]
> > > 0 und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> > >
Für das Verhalten gegen 0, schreibe [mm]f\left(x\right)[/mm] als Produkt.
Für das Verhalten gegen [mm]\infty[/mm] gilt dasselbe,
obwohl dies ein unbestimmter Ausdruck der Form "[mm]\infty-\infty[/mm]" ist.
> > > Nullstellen:
> > > c) x=e ?!?
Die Nullstelle ist richtig, es gibt aber noch ein weitere.
> > > Wäre nett wenn ihr da mal drüber guckt, da ich nciht weiß
> > > obs richtig ist .-)
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
Also ich versteh leider immer noch nicht alles:
> Hier leitest Du nach der
> Kettenregel
> ab.
>
f'(x)= [mm] \bruch{2ln(x)-1}{x} [/mm] ?!?
> > > > Verhalten an den Grenzen:
>
> > c)
> > > [mm]x\to0 f(x)\to 0[/mm]
> > > > und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> > > >
>
>
> Für das Verhalten gegen 0, schreibe [mm]f\left(x\right)[/mm] als
> Produkt.
>
> Für das Verhalten gegen [mm]\infty[/mm] gilt dasselbe,
> obwohl dies ein unbestimmter Ausdruck der Form
> "[mm]\infty-\infty[/mm]" ist.
>
das kann ich nicht nachvollziehen, als produkt geschrieben habe ich doch ln(x)*(ln(x)-1) oder nicht? dann wäre aber
[mm] \limes_{x\rightarrow0} f(x)\mapsto [/mm] 0 und
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] f(x) [mm] \mapsto \infty [/mm]
> > > > Nullstellen:
> > > > c) x=e ?!?
>
> Die Nullstelle ist richtig, es gibt aber noch ein weitere.
>
also ich finde nur die eine:
ln(x)²-ln(x)=0 [mm] \gdw ln(x)²=ln(x)\gdw [/mm] ln(x)=1 [mm] \Rightarrow [/mm] x= e
Wieso muss dass denn so kompliziert sein? hmm... danke aber für die erste Hilfe!
Lg Limönchen
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> Also ich versteh leider immer noch nicht alles:
>
> > Hier leitest Du nach der
> > Kettenregel
> > ab.
> >
> f'(x)= [mm]\bruch{2ln(x)-1}{x}[/mm] ?!?
>
>
> > > > > Verhalten an den Grenzen:
> >
> > > c)
> > > > [mm]x\to0 f(x)\to 0[/mm]
> > > > > und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> > > > >
> >
> >
> > Für das Verhalten gegen 0, schreibe [mm]f\left(x\right)[/mm] als
> > Produkt.
> >
> > Für das Verhalten gegen [mm]\infty[/mm] gilt dasselbe,
> > obwohl dies ein unbestimmter Ausdruck der Form
> > "[mm]\infty-\infty[/mm]" ist.
> >
> das kann ich nicht nachvollziehen, als produkt geschrieben
> habe ich doch ln(x)*(ln(x)-1) oder nicht? dann wäre aber
> [mm]\limes_{x\rightarrow0} f(x)\mapsto[/mm] 0 und
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] f(x) [mm]\mapsto \infty[/mm]
f(x)=ln(x)*(ln(x)-1)
Wenn x gegen 0 geht, geht ln(x) gegen minus unendlich! und in der Klammer dasselbe! minus mal minus ergibt...?
>
>
> > > > > Nullstellen:
> > > > > c) x=e ?!?
> >
> > Die Nullstelle ist richtig, es gibt aber noch ein weitere.
> >
> also ich finde nur die eine:
> ln(x)²-ln(x)=0 [mm]\gdw ln(x)²=ln(x)\gdw[/mm] ln(x)=1 [mm]\Rightarrow[/mm]
> x= e
du teilst ja durch ln(x).. musst aber auch dabei dann prüfen, ob un wann ln(x) = 0 sonst wär die umformung keine äquivalenz, da du ja eine lösung verschluderst ;)
>
> Wieso muss dass denn so kompliziert sein? hmm... danke aber
> für die erste Hilfe!
> Lg Limönchen
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:48 Di 19.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
> > > > > > Verhalten an den Grenzen:
> > >
> > > > c)
> > > > > [mm]x\to0 f(x)\to 0[/mm]
> > > > > > und [mm]x\to\infty f(x)\to\infty[/mm]
> > > > > >
> > >
> > >
> > > Für das Verhalten gegen 0, schreibe [mm]f\left(x\right)[/mm] als
> > > Produkt.
> > >
> > > Für das Verhalten gegen [mm]\infty[/mm] gilt dasselbe,
> > > obwohl dies ein unbestimmter Ausdruck der Form
> > > "[mm]\infty-\infty[/mm]" ist.
> > >
> > das kann ich nicht nachvollziehen, als produkt geschrieben
> > habe ich doch ln(x)*(ln(x)-1) oder nicht? dann wäre
> aber
> > [mm]\limes_{x\rightarrow0} f(x)\mapsto[/mm] 0 und
> > [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] f(x) [mm]\mapsto \infty[/mm]
>
> f(x)=ln(x)*(ln(x)-1)
> Wenn x gegen 0 geht, geht ln(x) gegen minus unendlich! und
> in der Klammer dasselbe! minus mal minus ergibt...?
> >
achso , na dann muss ja
[mm]\limes_{x\rightarrow0} f(x)\mapsto[/mm] [mm] \infty [/mm] sein!
> > > > > > Nullstellen:
> > > > > > c) x=e ?!?
> > >
> > > Die Nullstelle ist richtig, es gibt aber noch ein weitere.
> > >
> > also ich finde nur die eine:
> > ln(x)²-ln(x)=0 [mm]\gdw ln(x)²=ln(x)\gdw[/mm] ln(x)=1
> [mm]\Rightarrow[/mm]
> > x= e
> du teilst ja durch ln(x).. musst aber auch dabei dann
> prüfen, ob un wann ln(x) = 0 sonst wär die umformung keine
> äquivalenz, da du ja eine lösung verschluderst ;)
ok, das hab ich übersehen, das heißt [mm] x_2=1 [/mm] oder?
danke schön!
dann versuch ich mich später mal an den wxtrema und wendestellen
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 Di 19.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
Ich hoffe jetzt richtig:
f'(x)= [mm] \bruch{2ln(x)-1}{x}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{2ln(x)+3}{x²}
[/mm]
Extrema:
f'(x)=0 [mm] \gdw [/mm] 2ln(x)-1=0 [mm] \gdw ...\gdw x=e^{0,5}
[/mm]
[mm] f''(e^{0,5})= \bruch{4}{e} [/mm] >0 also TP
[mm] f(e^{0,5})= [/mm] 0,25
Wendepunkte
f''(x)=0 [mm] \gdw [/mm] 2ln(x)+3=0 [mm] \gdw... \gdw x=e^{-1,5} \not=0 [/mm] also WP
[mm] f(e^{-1,5})= [/mm] 3,75
Wertemenge
W= [mm] \left[ e^{0.5}; \infty \right[
[/mm]
Richtig???
Danke euch im Voraus für eure Geduld !
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:44 Mi 20.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
Hallo, der y-wert vom TP hab ich in meinen schriftlichen Aufzechnungen richtig, habe nur hier das minus vergessen zu schreiben.
die zweite ableitung hatte ich auch richtig, habe sie dann aber falsch zusammengefasst und damit weiter gerechnet.
> > Wendepunkte
> > f''(x)=0 [mm]\gdw[/mm] 2ln(x)+3=0 [mm]\gdw... \gdw x=e^{-1,5} \not=0[/mm]
>
> Folgefehler: verwende die korrekte 2. Ableitung.
>
>
> Gruß
> Loddar
ich habe dann mit der richtigen Ableitung [mm] x=e^{1,5} [/mm] raus, das is ebenfalls nicht null also hab ich an der Stelle einen WP bei [mm] (e^{1,5};0,75)
[/mm]
Lg Limönchen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:55 Mi 20.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Jetzt stimmts
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Mo 18.05.2009 | | Autor: | ms2008de |
zur b) Warum sollte der Definitionsbereich da nur auf [mm] \IR_{+} [/mm] sein, setz doch mal beispielsweise (-3) ein, ob da nich ein sinnvoller wert bei herauskommt.?
Viele Grüße
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
hmmm... ich weiß nicht wie ich das genau machen soll mit dem definitionsbereich, ich weiß nur das ln nicht null und minus in der klammer haben soll und daher achte ich immer alle positiven reelen zahlen.
also wie kann man das hierbei errechnen?
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Hallo, zum Definitionsbereich der b) betrachten wir einmal [mm] ln(x^{2}-x) [/mm] für x<0, also ist -x>0 :
[mm] ln(x^{2}-x) [/mm] -x is größer 0, wie bereits gesagt und [mm] x^{2} [/mm] ist für alle x [mm] \not= [/mm] 0 in den reellen Zahlen größer 0. Daraus folgt: D= [mm] \IR \setminus [/mm] [0,1], da du den Rest ja schon betrachtet hast.
Viele Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
Ja danke schön!!! jetzt hab ich das kapiert glaub ich!
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Newton-Verfahren