Loch in Wand < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Sa 24.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | In einer Wand befindet sich ein nicht sichtbares Drahtgeflecht das Rechtecke mit dem Seitenlängen 50 mm und 80 mm bildet. Rein zufällig wird mit einem Bohrer ein Loch in die Wand gebohrt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Drahtgeflecht getroffen? |
guten Tag,
darf ich hier für die Flächenberechnung einen zufälligen
Wert für Länge und Breite wählen z.B. Länge = 76cm und Breite = 46 cm?
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> In einer Wand befindet sich ein nicht sichtbares
> Drahtgeflecht das Rechtecke mit dem Seitenlängen 50 mm und
> 80 mm bildet. Rein zufällig wird mit einem Bohrer ein Loch
> in die Wand gebohrt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird
> das Drahtgeflecht getroffen?
Hallo Lisa,
man sollte noch wissen, welchen Durchmesser der
Bohrer hat und ev., wie dick die Drähte sind !
Dann kannst du dir eine Drahtmasche (diejenige,
in welche die Bohrerspitze zufällig trifft) aufzeich-
nen und dir überlegen, für welche Punkte, an welchen
die Bohrerspitze auftreffen könnte, der ganze Bohrer
durch die Masche passt oder eben nicht - und dann
auf einen Draht stösst.
LG Al-Chw.
> guten Tag,
>
> darf ich hier für die Flächenberechnung einen
> zufälligen
> Wert für Länge und Breite wählen z.B. Länge = 76cm und
> Breite = 46 cm?
Das ist eigentlich nicht notwendig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Sa 24.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich weiss nur das der Bohrer 10 mm dick ist
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> ich weiss nur das der Bohrer 10 mm dick ist
Das ist schon gut. Die Dicke der Drähte wird
also vernachlässigt.
Der Bohrer trifft also nicht auf einen Draht,
wenn sein exakter Zielpunkt (Bohrerspitze)
mindestens 5 mm vom Rand der Gittermasche
entfernt ist, in welcher er liegt. Zeichne dir
also diese Situation mal genau auf und ziehe
dann die Schlüsse daraus: mit welcher W'keit
wird kein Draht getroffen ? etc.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Sa 24.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
10 mm/5 mm = 2mm für eine Seite
wenn ich 2 Seiten nehme insgesamt 4 mm
somit für eine Seite mit 50 mm--> 50 - 4 = 46 mm
ist da etwas falsch?
für die andere Seite mit Länge 80 --> 80 - 4 = 76 mm
1 - [mm] \frac{(76 -10) (46-10)}^{(80 - 50)}
[/mm]
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> 10 mm/5 mm = 2mm für eine Seite ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> wenn ich 2 Seiten nehme insgesamt 4 mm
Der Bohrer hat den Radius 5 mm. Also musst du
doch auf jeder Seite nicht 2 mm, sondern eben 5 mm
Rand frei lassen.
> somit für eine Seite mit 50 mm--> 50 - 4 = 46 mm
>
> ist da etwas falsch?
>
> für die andere Seite mit Länge 80 --> 80 - 4 = 76 mm
>
> 1 - [mm]\frac{(76 -10) (46-10)}^{(80 - 50)}[/mm]
Die gesamte Gittermasche hat den Flächeninhalt
50 mm [mm] \times [/mm] 80 mm = 5 cm [mm] \times [/mm] 8 cm = 40 [mm] cm^2
[/mm]
Das innere Rechteck hat den Flächeninhalt 4 cm [mm] \times [/mm] 7 cm = 28 [mm] cm^2
[/mm]
Die W'keit, mit der Bohrerspitze in dieses innere
Rechteck zu treffen (und also auf keinen Draht)
ist [mm] \frac{28\ cm^2}{40\ cm^2}=0.7 [/mm] .
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Sa 24.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
vielen Dank ich war komplett verwirrt ich hatte eine total falsche Musterlösung aufliegen...
ich habe diese kaum verstanden darum habe ich gefragt
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