Löse nach x auf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Di 12.10.2004 | | Autor: | Ina |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hier ist eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann.
x/a - b
_____ = 1
x/b - a
(x/a heißt x geteilt durch a, und x/b heißt x geteilt durch b. Der lange Strich ist ein Bruchstrich.)
Da kommt nichts richtiges raus, bzw. die Probe ergibt ein falsches Ergebnis.
(Ich habe (xb)/a - [mm] b^2+ab [/mm] = x rausbekommen)
Könnt ihr mir helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Di 12.10.2004 | | Autor: | Benni_K |
Hallo!
Erstmal darf ich dir sagen, dass es einen super Formelgenerator auf der Seite gibt. Dort kannst du Formeln generieren und da sind sie dann auch zu 100% verständlich. 
Das Ergebnis, dass du herausbekommen hast, ist irreführend, da du auf beiden Seiten noch ein x hast.
Ich habe das jetzt mal so gemacht:
[mm] \bruch{\bruch{x}{a} - b}{\bruch{x}{b} - a} = 1[/mm]
[mm] \bruch{\bruch{x - ab}{a}}{\bruch{x - ab}{b}} = 1[/mm]
[mm] \bruch{bx - ab^2}{ax - a^2b} = 1[/mm]
[mm] bx - ab^2 = ax - a^2b [/mm]
[mm] bx - ax = -a^2b + ab^2 [/mm]
[mm] x ( b - a ) = -a^2b + ab^2 [/mm]
[mm] x = \bruch{-a^2b + ab^2}{b - a} [/mm]
[mm] x = \bruch{ab ( - a + b )}{b - a} [/mm]
[mm] x = ab [/mm]
Wenn man jetzt die Probe macht, wird man feststellen, dass die Gleichung nicht lösbar ist.
Meiner Meinung nach kann man x nicht so wählen, das die ganze Gleichung 1 wird, da a und b (egal welchen Wert sie annehmen) sich im Zähler und Nenner herausheben.
Also ich komme zu der Lösung, dass diese Gleichung nicht existiert. Wenn mir ein Fehler unterlaufen ist, korrigiert mich bitte.
Falls es trotzdem noch Probleme gibt, stehe ich dir gerne zur Verfügung und helfe!
Gruß!
Benni
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