www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösen DGL 2. Ordnung
Lösen DGL 2. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösen DGL 2. Ordnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Sa 11.07.2009
Autor: piccolo1986

Aufgabe
Hi, also gegeben hab ich folgende DGL:

[mm] \phi''+\frac{g}{l}\phi=0 [/mm]

mit l,g=const


kann mir jemand sagen, wie ich dieses DGL lösen kann??

        
Bezug
Lösen DGL 2. Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:26 Sa 11.07.2009
Autor: schachuzipus

Hallo piccolo1986,

> Hi, also gegeben hab ich folgende DGL:
>  
> [mm]\phi''+\frac{g}{l}\phi=0[/mm]
>  
> mit l,g=const
>  
>
> kann mir jemand sagen, wie ich dieses DGL lösen kann??

Stelle die charakt. Gleichung auf [mm] $\lambda^2+\frac{g}{l}=0$, [/mm] also [mm] $\lambda^2=-\frac{g}{l}$ [/mm]

Damit [mm] $\lambda_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot{}i$ [/mm]

Also beide rein komplex, damit ist die allg. Lösung der Dgl.

[mm] $\phi(t)=c_1\cdot{}\sin\left(\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot{}t\right)+c_2\cdot{}\cos\left(\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot{}t\right)$ [/mm]

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Lösen DGL 2. Ordnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:32 Sa 11.07.2009
Autor: piccolo1986

danke, aber bist du sicher, dass das t mit in die klammern bei [mm] \sin [/mm] , bzw. [mm] \cos [/mm] gehören?

Bezug
                        
Bezug
Lösen DGL 2. Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:37 Sa 11.07.2009
Autor: leduart

Hallo
sehr sicher!!
Setz das ergebnis doch zur Probe  in die Dgl ein! Das solltest du bei allen Dgl die du loest tun, bis du sehr gut darin bist!
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Lösen DGL 2. Ordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 Sa 11.07.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


Das []hier könnte dich interessieren ... ;-)

LG

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]