Lösen einer DGL (Matrix) < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Di 19.01.2016 | | Autor: | Boje3 |
| Aufgabe | Geben Sie die allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichungssyteme an:
c)
x'(t)-x(t)-z(t)=0
y'(t)+y(t)+z(t)=0
x(t)-y(t)+z'(t)=0 |
In der Lösung steht als erstes:
(1 0 1)
[mm] \vec{x'}(t)=A*\vec{x}(t) [/mm] mit A= (0 1-1)
(-1 1 0)
Ich frage mich jetzt, wie man auf die Matrix A kommt.
Kann mir da bitte jemand helfen?
Gruß.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Di 19.01.2016 | | Autor: | fred97 |
> Geben Sie die allgemeine Lösung der homogenen
> Differentialgleichungssyteme an:
> c)
>
> x'(t)-x(t)-z(t)=0
> y'(t)+y(t)+z(t)=0
> x(t)-y(t)+z'(t)=0
> In der Lösung steht als erstes:
>
> (1 0 1)
> [mm]\vec{x'}(t)=A*\vec{x}(t)[/mm] mit A= (0 1-1)
> (-1 1 0)
>
>
> Ich frage mich jetzt, wie man auf die Matrix A kommt.
Ich komme auf eine andere Matrix. Lösen wir auf:
$x'(t)=1*x(t)+0*y(t)+1*z(t)$
Das bedeutet: die erste Zeile der Matrix A ist 1 0 1
$y'(t)=0*x(t)+(-1)y(t)+(-1)z(t)$
Das bedeutet: die zweite Zeile der Matrix A ist 0 -1 -1
Nun dürfte klar sein, wie die 3. Zeile aussieht: -1 1 0
FRED
> Kann mir da bitte jemand helfen?
>
> Gruß.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 Do 21.01.2016 | | Autor: | Boje3 |
Achso, man da stand ich auf dem Schlauch! Danke :)
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