Lösen einer Extremwertaufgabe < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Do 11.08.2011 | | Autor: | obwohl18 |
| Aufgabe | | Aus einem rechteckigen Stück Pappe von 42cm Länge und 30cm Breite soll eine oben offene Schachtel hergestellt wergden. Dazu wird an jeder der vier Ecken ein Quadrat ausgeschnitten. Anschließend werden die überstehenden Seiten hochgeklappt. Wie groß müssen die Quadrate sein, damit das Volumen der Schachtel maximal ist? Berechnen Sie das maximaile Volumen. |
Ich habe bereits die HB : A(x;y)= x*y
und die NB: V=l*b*h
V=1260x-144x²+4x³
wie soll ich jetzt weitermachen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:23 Do 11.08.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
Weisst du nicht, wie man mit Hilfe der Ableitung einer Funktion, hier V(x) die Extremwerte bestimmen kann?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Do 11.08.2011 | | Autor: | obwohl18 |
Nein. Ich dachte ich muss jetzt die NB in die HB einsetzen,ist das falsch?
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Hallo obwohl18,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Nein. Ich dachte ich muss jetzt die NB in die HB
> einsetzen,ist das falsch?
Das hast Du doch schon gemacht.
Jetzt mußt Du, um die Extermwerte herauszufinden,
die Volumenfunktion V(x) differenzieren und Null setzen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:19 Do 11.08.2011 | | Autor: | obwohl18 |
Danke für die Antwort.
Hab jetzt die Extrempunkte:
x1= 18,24
x2= 5,76
Wie rechne ich jetzt weiter?
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Hallo obwohl18,
> Danke für die Antwort.
> Hab jetzt die Extrempunkte:
Erstmal sind das Kandidaten, ob es tatsächlich Extremstellen sind (und wenn ja von welcher Art), ist noch nicht klar ...
> x1= 18,24
> x2= 5,76
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wie rechne ich jetzt weiter?
Berechne die 2.Ableitung und setze die Kandidaten [mm]x_1,x_2[/mm] ein.
Wie war noch gleich die Bedingung für Maximum/Minimum ? ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Do 11.08.2011 | | Autor: | obwohl18 |
Okay danke.
Nur kurz zum Prüfen, stimmt 7257,6 cm³?
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Hallo obwohl18,
> Okay danke.
> Nur kurz zum Prüfen, stimmt 7257,6 cm³?
>
Das stimmt leider nicht.
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 Do 11.08.2011 | | Autor: | abakus |
> Danke für die Antwort.
> Hab jetzt die Extrempunkte:
> x1= 18,24
> x2= 5,76
> Wie rechne ich jetzt weiter?
Erst einmal denken.
Bei 30 cm Breite ist es nicht möglich, auf beiden Seiten 18,24 cm hochzuklappen.
Als Lösung kommt nur x=5,76 cm in Frage. (Das enthebt dich nicht von der Pflicht, das Maximum nachzuweisen.)
Gruß Abakus
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