Lösen einer Unbekannten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Sa 11.09.2004 | | Autor: | Josh |
Hallo,
Also:
Bestimme die Lösungsmenge:
a)der Bruchgleichung: [mm] \bruch{10}{x}- \bruch{3}{x+2}=1
[/mm]
b)der biqaudratischen Gleichung: [mm] x^{4}-26 x^{2}+25=0
[/mm]
Bei der a) hab ich's nun schon mit dem Kehrwert und der Nenner-Multiplikation probiert, kam aber bei mir immer nur so ne krumme Dezimalzahl raus.
Bei der b) muss ich doch irgendwie das hoch 4 bzw. das hoch 2 wegbekommen, um die pq Formel anwenden zu können, oder?
Gruß Micha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Sa 11.09.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi Micha.
(a)
Multipliziere beide Seiten mal mit [mm]x(x+2)[/mm]
(b)
Substituiere [mm]z=x^2[/mm]
Gruß,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Sa 11.09.2004 | | Autor: | Josh |
Bei der a) musst du mir noch ein bisschen weiterhelfen:
Wenn ich mit x(x+2) multipliziere steht doch dann auf der linken seite 10-3 und rechts 1x(x+2), oder?
10-3=x(x+2)
7=x²+2x
0 =x²+2x-7
und dann die pq Formel, oder? Aber dann kommt sau die hammerharte Dezimalzahl raus und das Ergebnis kann auch net stimmen! Was mach ich nur falsch, wahrscheinlich hab ich schon beim multiplizeiren den Fehler gemacht, aber ich bin net so die Leuchte in Mathe, bitte hälft mir!!!
Gruß Micha
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:29 So 12.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Michael
> Bei der a) musst du mir noch ein bisschen weiterhelfen:
>
> Wenn ich mit x(x+2) multipliziere steht doch dann auf der
> linken seite 10-3 und rechts 1x(x+2), oder?
Nein, nicht ganz! rechts stimmt, aber links?
Wenn man das mal ganz sachte, Schrittlein für Schrttchen macht, dann sieht das ja so aus:
[mm] $\bruch{10}{x}-\bruch{3}{x+2}=1$
[/mm]
Wie von m00xi gesagt und offensichtlich auch schon durch dich herausgefunden: um die Brüche wegzubringen, multiplizierst du beide Seiten mit $x(x+2)$. Nicht vergessen: links ist eine Summe, es müssen also beide Summanden multipliziert werden:
[mm] $\bruch{10x(x+2)}{x}-\bruch{3x(x+2)}{(x+2)}=1x(x+2)$
[/mm]
Jetzt kürzen (beim 2. Bruch habe ich den Nenner in Klammern gesetzt, um die Zusammengehörigkeit, das Auffassen der Summe als eine eizige Zahl, zu verdeutlichen):
[mm] $\bruch{10(x+2)}{1}-\bruch{3x}{1}=1x(x+2)$
[/mm]
Jetzt tauchen noch viele $1$ auf, die als neutrales Element der Multiplikation (und Division) weggelassen werden dürfen:
$10(x+2)-3x=x(x+2)$
So, von hier kannst du sicher selber weiterfahren. 
Uebrigens: Da kommt dann tatsächlich eine sau die hammerharte Zahl heraus! Lass dich dadurch einfach nicht irritieren! Und: du brauchst ja die Wurzeln gar nicht auf dem Taschenrechner auszurechnen, denke ich.
Ein Mathe-Lehrer wird sicher akzeptieren, wenn du das Ergebnis in dieser Art schreibst: [mm] $x_{1,2}=\bruch{5\pm\wurzel{105}}{2}$ [/mm] 
> und dann die pq Formel, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja genau, die pq-Formel!
Und dann einfach, wenn du dem Ergebnis nicht traust, oder noch besser immer, die errechneten Werte in der ursprünglichen Gleichung einsetzen und überprüfen, ob die Gleichung erfüllt ist!
Nur nicht verzagen, so schlecht bist du ja gar nicht!
Mit lieben Grüssen
Paul
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