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Lösen von Gleichungen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:07 Fr 07.12.2007
Autor: defjam123

hey Leute!
Muss paar alte sachen Wiederholen für die Klausur

[mm] a)5^{x}=125 [/mm]
das wär [mm] x=\bruch{log125}{log5}=2,252 [/mm] | Ergebnis müsste 3 sein, hab im taschenrechner falsch eingegeben

b) [mm] \bruch{2}{3}^{x-2}=\bruch{8}{27}^{x+2} [/mm]

das wäre dann [mm] (x-1)*log(\bruch{2}{3})=(x+2)*log(\bruch{8}{27}) [/mm]

[mm] \bruch{x-1}{x+2}=\bruch{log(\bruch{8}{27})}{log(\bruch{2}{3})} [/mm]

[mm] \bruch{x-1}{x+2}=3 [/mm] |-3

[mm] \bruch{x-1}{x+2}-3=0 |\*(x+2) [/mm]

(x-1)-3(x+2)=0

x-1-(3x+6)=0

x-1-3x-6=0

2x-7=0

2x=7

x=3,5

Gruss


        
Bezug
Lösen von Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 Fr 07.12.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

Du kannst die Richtigkeit Deiner Ergebnisse doch durch Einsetzen prüfen.

Hast Du das getan?

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Lösen von Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Fr 07.12.2007
Autor: defjam123

danke!
Könnte jemand versuchen bei der zweiten Aufgabe meine Fehler zu finden. Find den nicht
Gruss

Bezug
                        
Bezug
Lösen von Gleichungen: 2 Fehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 Fr 07.12.2007
Autor: Loddar

Hallo defjam!


Zum einen rechnest Du gleich in der 2. Zeile mit [mm] $x-\red{1}$ [/mm] anstatt [mm] $x-\red{2}$ [/mm] wie in der Aufgabenstellung.


Und später machst Du einen Rechenfehler. Es gilt: $x-3x \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ 2x \ [mm] \not= [/mm] \ +2x$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Lösen von Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Fr 07.12.2007
Autor: defjam123


>  
>
> Zum einen rechnest Du gleich in der 2. Zeile mit [mm]x-\red{1}[/mm]
> anstatt [mm]x-\red{2}[/mm] wie in der Aufgabenstellung.
>  
>
> Und später machst Du einen Rechenfehler. Es gilt: [mm]x-3x \ = \ \red{-} \ 2x \ \not= \ +2x[/mm]

Ich find das irgendwie grad nicht? Könntest du mir diese Aufgabe vorrechnen?

Gruss


Bezug
                                        
Bezug
Lösen von Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Fr 07.12.2007
Autor: angela.h.b.


> > Zum einen rechnest Du gleich in der 2. Zeile mit [mm]x-\red{1}[/mm]
> > anstatt [mm]x-\red{2}[/mm] wie in der Aufgabenstellung.
>  >  
> >
> > Und später machst Du einen Rechenfehler. Es gilt: [mm]x-3x \ = \ \red{-} \ 2x \ \not= \ +2x[/mm]

> Ich find das irgendwie grad nicht? Könntest du mir diese
> Aufgabe vorrechnen?

Hallo,

ich zeige Dir, wo die Stellen sind, rechnen solltest Du lieber selber, es ist ja nichts Grundsätzliches verkehrt.


> b) [mm]\bruch{2}{3}^{x-2}=\bruch{8}{27}^{x+2}[/mm]
>  
> das wäre dann
> [mm](x-1)*log(\bruch{2}{3})=(x+2)*log(\bruch{8}{27})[/mm]

Hier hast Du ohne Bezug zur ersten Zeile plötzlich x-1 stehen.


>  
> [mm]\bruch{x-1}{x+2}=\bruch{log(\bruch{8}{27})}{log(\bruch{2}{3})}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{x-1}{x+2}=3[/mm] |-3
>  
> [mm]\bruch{x-1}{x+2}-3=0 |\*(x+2)[/mm]
>  
> (x-1)-3(x+2)=0
>  
> x-1-(3x+6)=0
>  
> x-1-3x-6=0
>  
> 2x-7=0

Hier ist der andere Fehler, auf den Dich Loddar hinweist.

Gruß v. Angela



>  
> 2x=7
>  
> x=3,5
>  
> Gruss
>  


Bezug
                                                
Bezug
Lösen von Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:08 Fr 07.12.2007
Autor: defjam123

so richtig dumme fehler
thx

Bezug
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