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Hallo Matheforum!
Bei folgender Aufgabe verstehe ich den Lösungsweg nicht (Ermittlung der Definitions- und Lösungsmengemenge):
[mm] ln(x^{2})-ln\wurzel{x}=3
[/mm]
[mm] 2*ln(x)-\bruch{1}{2}*ln(x)=3
[/mm]
[mm] \bruch{3}{2} [/mm] *ln(x)=3
...
[mm] x=e^{2}
[/mm]
[mm] \IL={e^{2}}
[/mm]
Ich verstehe hierbei nicht, wie man von [mm] 2*ln(x)-\bruch{1}{2}*ln(x) [/mm] zu [mm] \bruch{3}{2}*ln(x) [/mm] kommt.
Aufgrund des Minus hätte ich eher gedacht, dass man es als [mm] (2-\bruch{1}{2})*ln(x) [/mm] zusammenfasst.
Kann mir jemand erklären, weshalb man dagegen [mm] \bruch{3}{2} [/mm] erhält?
Und dann noch eine kleine Frage:
Die Definitionsmenge D ist ja {x|x>0}.
Ich könnte ja auch [mm] \IR^{x} [/mm] schreiben. Ist damit auch schon die 0 ausgeschlossen? Muss ich also nicht [mm] \IR^{x}\{0} [/mm] schreiben?
Ich wäre sehr dankbar, wenn man mir helfen könnte!
LG Eli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Sa 06.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Matheforum!
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> Bei folgender Aufgabe verstehe ich den Lösungsweg nicht
> (Ermittlung der Definitions- und Lösungsmengemenge):
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> [mm]ln(x^{2})-ln\wurzel{x}=3[/mm]
> [mm]2*ln(x)-\bruch{1}{2}*ln(x)=3[/mm]
> [mm]\bruch{3}{2}[/mm] *ln(x)=3
> ...
> [mm]x=e^{2}[/mm]
>
> [mm]\IL={e^{2}}[/mm]
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> Ich verstehe hierbei nicht, wie man von
> [mm]2*ln(x)-\bruch{1}{2}*ln(x)[/mm] zu [mm]\bruch{3}{2}*ln(x)[/mm] kommt.
> Aufgrund des Minus hätte ich eher gedacht, dass man es
> als [mm](2-\bruch{1}{2})*ln(x)[/mm] zusammenfasst.
> Kann mir jemand erklären, weshalb man dagegen
> [mm]\bruch{3}{2}[/mm] erhält?
Was glaubst du denn, was [mm] 2-\bruch{1}{2} [/mm] ergibt? 
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> Und dann noch eine kleine Frage:
> Die Definitionsmenge D ist ja {x|x>0}.
> Ich könnte ja auch [mm]\IR^{x}[/mm] schreiben. Ist damit auch
> schon die 0 ausgeschlossen? Muss ich also nicht [mm]\IR^{x}\{0}[/mm]
> schreiben?
Ist dieses [mm] \IR^x [/mm] nur ein Tippfehler?
Du meinst sicher [mm] \IR^+ [/mm] , das kannst du auch verwenden.
Gruß Abakus
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> Ich wäre sehr dankbar, wenn man mir helfen könnte!
> LG Eli
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Ich hatte [mm] \bruch{2}{2}-\bruch{1}{2} [/mm] gerechnet und nicht [mm] \bruch{4}{2}-\bruch{1}{2} [/mm] …
Arrrghh!!
Danke für die Hilfe!
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