Lösen von Ungleichungen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 So 15.10.2006 | | Autor: | sorry_lb |
| Aufgabe | [mm] $\wurzel{x-c+1\ } [/mm] + [mm] \wurzel [/mm] x =1-c $ bzw. [mm] $\wurzel{2ax-x²} [/mm] + [mm] \wurzel{a²-x²} [/mm] >a$
Für welche Parameterwerte c, bzw a besitzen die (un-)Gleichungen jeweils reele Lsg? Bestimmen Sie die Lösungen in Abhängigkeit des Parameters. |
Die erste Teilaufgabe bekomm ich, glaube ich, noch hin.
Für die erste Gleichung müsste c kleiner gleich x+1 sein oder?
Mein Problem ist aber die Gleichungen nach x aufzulösen, da die wurzeln jeweils in eine addition eingebettet sind...
kann mir jemand einen tipp geben?
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Ich denke, so einfach ist das nicht.
Du hast eher sowas wie einen Definitionsbereich angegeben.
Du wirst nicht drumherum kommen, die Gleichungen zu lösen.
Dazu quadrierst du einmal (bin Formel), wodurch du einen Term mit nur noch einer Wurzel bekommst. Schaufel alles andere auf die andere Seite, und quadrier nochmal. Jetzt sind die Formeln weg, aber du erhälst sowas wie eine Quadratische Gleichung.
Schreibe die Lösung mittels PQ- oder ABC-Formel hin, und schau dir die Wurzeln an. Der Radikant darf ja nicht negativ werden, und genau da liest du eben ab, welche Werte c annehmen darf.
Bei der zweiten Aufgabe funktioniert es genauso, hier ersetzt du erstmal kurzerhand das > durch ein =.
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