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| Aufgabe | Wie groß sind die Stoffmengenkonzentrationen der Hydroxidionen in einer gesättigten Magnesiumhydroxidlösung?
[mm] K_{L}= 10^{-11} \bruch{mol^{3}}{l^{3}} [/mm] |
Hallo!
Wir sollen die genannte Aufgabe lösen, leider verstehe ich das noch nicht ganz... und zwar:
Erstmal habe ich die Gleichung aufgestellt: [mm] Mg(OH)_{2} \gdw Mg^{2+} [/mm] + [mm] 2OH^{-}
[/mm]
Gesucht ist die Stoffmenge von [mm] OH^{-}!
[/mm]
Da [mm] K_{L} [/mm] = [mm] C_{K^{+}}*C_{A^{-}} [/mm] ist, währe das in diesem Fall so:
[mm] K_{L}= C_{Mg^{2+}}*C^{2}_{OH^{-}} [/mm] = [mm] 10^{-11}\bruch{mol^{3}}{l^{3}}
[/mm]
[mm] C^{2}_{OH^{-}} [/mm] da ja [mm] 2^{-}!
[/mm]
Aber was nun? In der Aufgabe davor haben wir nun die Wurzel gezogen, aber dort war das Verhältnis 1:1 [der stoffe], aber hier ists doch 1:2 oder???
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Hi, Niko,
> Wie groß sind die Stoffmengenkonzentrationen der
> Hydroxidionen in einer gesättigten
> Magnesiumhydroxidlösung?
> [mm]K_{L}= 10^{-11} \bruch{mol^{3}}{l^{3}}[/mm]
> Wir sollen die genannte Aufgabe lösen, leider verstehe ich
> das noch nicht ganz... und zwar:
>
> Erstmal habe ich die Gleichung aufgestellt: [mm]Mg(OH)_{2} \gdw Mg^{2+}[/mm]
> + [mm]2OH^{-}[/mm]
OK!
> Gesucht ist die Stoffmenge von [mm]OH^{-}![/mm]
> Da [mm]K_{L}[/mm] = [mm]C_{K^{+}}*C_{A^{-}}[/mm] ist, währe das in diesem
> Fall so:
> [mm]K_{L}= C_{Mg^{2+}}*C^{2}_{OH^{-}}[/mm] =
> [mm]10^{-11}\bruch{mol^{3}}{l^{3}}[/mm]
>
> [mm]C^{2}_{OH^{-}}[/mm] da ja [mm]2^{-}![/mm]
>
> Aber was nun? In der Aufgabe davor haben wir nun die Wurzel
> gezogen, aber dort war das Verhältnis 1:1 [der stoffe],
> aber hier ists doch 1:2 oder???
Richtig!
Wenn Du [mm] c(Mg^{2+}) [/mm] = x nennst, dann ist [mm] c(OH^{-}) [/mm] = 2x
Demnach ergibt Dein Ansatz
[mm] x*(2x)^{2} [/mm] = [mm] 10^{-11}
[/mm]
bzw. [mm] 4x^{3} [/mm] = [mm] 10^{-11}
[/mm]
und daraus: x = [mm] 1,357*10^{-4}
[/mm]
Für [mm] c(OH^{-}) [/mm] erhältst Du dann: [mm] 2,714*10^{-4} [/mm] mol/l
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Danke, eine Frage hätte ich noch zu dieser Aufgabe:
Wie kommst du auf das [mm] (2x)^{2} [/mm] in deiner Gleichung?
Gilt bei [mm] C^{2}_{OH^{-}} [/mm] generell [mm] 2*(OH^{-})^{2} [/mm] oder wie?
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Hi, Niko,
> Danke, eine Frage hätte ich noch zu dieser Aufgabe:
> Wie kommst du auf das [mm](2x)^{2}[/mm] in deiner Gleichung?
>
> Gilt bei [mm]C^{2}_{OH^{-}}[/mm] generell [mm]2*(OH^{-})^{2}[/mm] oder wie?
Nein, nein!
x ist doch [mm] c(Mg^{2+}) [/mm] und aus der Reaktionsgleichung ergibt sich, dass die [mm] OH^{-}-Ionenkonzentration [/mm] doppelt so groß ist wie die der Magnesium-ionen, also: 2x.
Demnach ist [mm] c^{2}(OH^{-}) [/mm] = [mm] (2x)^{2} [/mm] = [mm] 4x^{2}
[/mm]
Du könntest natürlich auch sagen: Ich nehme lieber [mm] x=c(OH^{-}).
[/mm]
Dann wäre [mm] c(Mg^{2+} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] und Dein Ansatz:
[mm] \bruch{1}{2}x*x^{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}x^{3} [/mm] = [mm] 10^{-11}
[/mm]
Dann kommt direkt [mm] x=2,714*10^{-4} [/mm] für die Hydroxidionenkonz. raus!
mfG!
Zwerglein
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