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Lösung: Brauche die Lösung dringend
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:37 Mo 08.01.2007
Autor: dreamer_2609

Aufgabe
Sei [mm] (a_{n})_{n \in \IN} [/mm] eine Folge in [mm] (0;\infty), [/mm] sodass [mm] \summe_{n \in \IN} a_{n} [/mm] divergiert. Zeigen Sie, dass dann auch [mm] \summe_{n \in \IN} \bruch{a_{n}}{1+a_{n}} [/mm] divergiert.

Brauche dringend die Lösung wäre sehr lieb...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:20 Mo 08.01.2007
Autor: Gonozal_IX

Hallo dreamer,

üerlege dir, was notwendigerweise für [mm] a_n [/mm] gelten müsste, wenn [mm] \summe a_n [/mm] konvergieren soll und was du über [mm] a_n [/mm] weisst, wenn [mm] \summe a_n [/mm] nicht konvergiert.

Was weisst du dann über [mm] \bruch{a_n}{1+a_n} [/mm]

Gruß,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Lösung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:31 Mo 08.01.2007
Autor: dreamer_2609

Erstmal vielen lieben Dank, habe ich mir auch schon überlegt aber weiss es ncht so richtig. Vielen Dank.

Bezug
                        
Bezug
Lösung: Vielleicht hilfreich
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:27 Di 09.01.2007
Autor: Nansen

Du kannst Deinen Bruch aufspalten, es gilt nämlich:

[mm] \bruch{a_n}{a_n +1} [/mm] = [mm] \bruch{(a_n+1)-1}{a_n +1} [/mm] = (1- [mm] \bruch{1}{a_n +1}) [/mm]

Vielleicht kann Dir das helfen.

Bezug
                        
Bezug
Lösung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mi 10.01.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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