Loesung DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:36 Mo 12.11.2018 | | Autor: | Chris84 |
Huhu
Ich habe 'mal wieder eine Frage.
Ich habe folgende DGL fuer die Funktion [mm] $x(\tau)$ [/mm] gegeben (Punkte bezeichnen Ableitungen nach der Zeit [mm] $\tau$)
[/mm]
[mm] $0=\frac{a_1}{\sin^2\left(\omega\tau+\varphi_0\right)}\frac{\ddot{x}(\tau)}{x(\tau)}+\frac{a_1}{\sin^2\left(\omega\tau+\varphi_0\right)}\left(\frac{\dot{x}(\tau)}{x(\tau)}\right)^2+\frac{a_2 \cos\left(\omega\tau+\varphi_0\right)}{\sin^3\left(\omega\tau+\varphi_0\right)}\frac{\dot{x}(\tau)}{x(\tau)} [/mm] + [mm] \frac{a_3}{x(\tau)}+\frac{a_4}{x(\tau)^2} +\frac{a_5}{\sin\left(\omega\tau+\varphi_0\right)}\frac{1}{x(\tau)^3}+\frac{a_6}{x(\tau)^4}+a_7$
[/mm]
Hat irgendjemand eine Idee, wie man diese DGL am besten loesen oder sie wenigstens auf eine bekannte Form bringen kann (in irgendeine spezielle DGL)? Spontan wuerde ich sagen, dass die Loesung wegen der ganzen [mm] $\sin$ [/mm] und [mm] $\cos$ [/mm] auch periodisch ist, also etwa [mm] $x(\tau)\sim\sin(\sigma\tau+\chi_0)$, [/mm] aber das waere nur ein wild guess.
Kann das jemand bestaetigen oder hat eine andere Idee zur Loesbarkeit dieser DGL?
Gruss,
Chris
P.S.: Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Mi 14.11.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
die scheint ja mit [mm] \omega [/mm] und t einen physikalischen Hintergrund zu haben? kennst du den?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:17 Do 15.11.2018 | | Autor: | Chris84 |
> Hallo
> die scheint ja mit [mm]\omega[/mm] und t einen physikalischen
> Hintergrund zu haben? kennst du den?
> Gruß leduart
Hallo Leduart
Jap, den kenne ich natuerlich ;)
Ich habe ein wenig mit hoeherdimensionaler (D>4) Relativitaetstheorie herumgespielt und dabei kam diese DGL raus.
Gruss,
Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Fr 16.11.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
du weisst schon dass man nur sehr spezielle Lösungen der allg. Relativitätstheorie lösen kann? Was soll die Dgl denn modelieren? Zuerst wäre ja zu finden, ob sie etwas vernünftiges beschreibt. was etwa weisst due über die [mm] a_i? [/mm]
und was ist denn diese Relativitätstheorie in D>4? wenn man schon in D4=R3+t Schwierigkeiten hat.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 So 18.11.2018 | | Autor: | Chris84 |
> Hallo
Hallo :)
> du weisst schon dass man nur sehr spezielle Lösungen der
> allg. Relativitätstheorie lösen kann? Was soll die Dgl
Dessen bin ich mir tatsaechlich bewusst :)
Hatte nur die Hoffnung, dass das hier irgendwie klappt :)
> denn modelieren? Zuerst wäre ja zu finden, ob sie etwas
> vernünftiges beschreibt. was etwa weisst due über die
> [mm]a_i?[/mm]
> und was ist denn diese Relativitätstheorie in D>4? wenn
> man schon in D4=R3+t Schwierigkeiten hat.
Ich habe hier eine Relativitaetstheorie mit zwei Zeitdimensionen (eine natuerlich sehr, sehr klein).
> Gruß leduart
Gruss,
Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Di 20.11.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hatte nach den [mm] a_i [/mm] gefragt, sind die dir bekannt? Warum dann keine numerische Lösung?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 Mi 21.11.2018 | | Autor: | Chris84 |
> Hallo
> ich hatte nach den [mm]a_i[/mm] gefragt, sind die dir bekannt?
> Warum dann keine numerische Lösung?
> Gruß leduart
Huhu,
sorry. Hatte uebersehen, dass du nach den [mm] $a_i$ [/mm] fragtest. Also die sind jetzt nicht sonderlich spannend.... bissel Lichtgeschwindigkeit, bissel relativer Massenanteil im Universum.
Numerisch ginge natuerlich (fuer vorgegebene Werte [mm] $a_i$), [/mm] aber ich haette gerne eine moeglichst allgemeine Loesung, um diese dann in Abhaengigkeit der [mm] $a_i$ [/mm] diskutieren zu koennen.
Naja, ich versuche es gerade mit nem Fourierreihenansatz fuer $x$. Das sieht als, ob das klappen koennte ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 13.12.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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