Lösung DGL 2. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo
un zwar versuche ich folgende DGL zu lösen: 0= d²u/dr² +1/r * du/dr - u/r²
Das u ist die Geschwindigkeit, das r ist eine Koordinate...
Ich habe versucht den 1. und den 2. Term zu substituieren, was auch gelingt
also u'' -> v' und u' wird zu v.
Jetzt is aber noch der dritte Term, der mir kopfzerbrechen bereitet. Substituiere ich den auch einfach. Aber wie soll ich das machen, das wird ja dann irgendwie die Stammfunktion von v..aber wie schreibt man dann das hin? Oder bin ich komplett auf falschen Wegen unterwegs und man muss die DGL anders lösen?
Für einen Tipp, wie ich mit dem 3. Term verfahre, wäre ich sehr dankbar.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Do 24.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Multipliziere die DGL mit [mm] r^2, [/mm] dann erhälst Du eine sogenannte "Eulersche DGL".
Dann machst Du die Subst. r = [mm] e^t, [/mm] also v(t) = [mm] u(e^t).
[/mm]
Dies liefert eine lineare DGL für v.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Do 24.07.2008 | | Autor: | Darthwader |
ok Vielen Dank für die nützlichen Tipps
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://matheplanet.com/default3.html?article=525