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Hallo,
ich bräuchte etwas Hilfe um folgende Gleichung mit matlab zu lösen und anschließend grafisch darzustellen.
Also die Gleichung lautet wie folgt:
[mm] \bruch{1-a}{a^{2}}=c*\bruch{n}{T}*e^{\bruch{1}{k*T}*(E-2*c*\bruch{n}{T}*a)}
[/mm]
dabei sind c, k und E Konstanten. Diese Gleichung stellt einen physikalischen Zusammenhang dar, zwischen Ionisation a, Temperatur T und Dichte n, aber dass sei hier nur am Rande erwähnt.
Mein Problem ist jetzt, dass ich a berechnen möchte und sozusagen vorgebe, welchen Bereich T, bzw. n durchlaufen und anschließend möchte ich einen Konturplot erstellen in Abhängigkeit der drei Größen (a soll dabei dann die Farbe darstellen).
Hat jemand ne Idee, wie ich a berechnen könnte?
MfG
piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Sa 18.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
geht es um matlab oder um das Auflösen der Gl nach a? nimm einfach z. Bsp das Newtonverfahren oder ein anderes Fixpunktverfahren und lös numerisch, bei festem T und variablen n, danach festes n variables T. Was anderes wird dir wohl nicht überbleiben.
warum nicht dann a(T,n) als Fläche plotten?
gruss leduart
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> Hallo
> geht es um matlab oder um das Auflösen der Gl nach a?
> nimm einfach z. Bsp das Newtonverfahren oder ein anderes
> Fixpunktverfahren und lös numerisch, bei festem T und
> variablen n, danach festes n variables T. Was anderes wird
> dir wohl nicht überbleiben.
> warum nicht dann a(T,n) als Fläche plotten?
> gruss leduart
>
Also es es geht mir darum mittels Matlab einen Wert für a zu erhalten, in Abhängigkeit von n und T. nach a dürfte sich die Gleichung ja nicht umstellen lassen. Deshalb wäre meine Idee, dass ich n und T sozusagen einen bestimmten Bereich durchlaufen lasse und diese quasi als "fest" betrachte. Für diesen Fall müsste ich dann einen Wert für a ermitteln (über ein Iterationsverfahren??).
Dann erhalte ich einen Wert für a, der zwischen Null und Eins liegt und je nachdem eine bestimmte Farbe zugeordnet werden soll und die Achsen sind dann n und T.
Wäre das so machbar? Welches Iterationsverfahren könnter ich verwenden, NewtonVerfahren?
mfg
piccolo
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Hallo piccolo1986,
> > Hallo
> > geht es um matlab oder um das Auflösen der Gl nach a?
> > nimm einfach z. Bsp das Newtonverfahren oder ein anderes
> > Fixpunktverfahren und lös numerisch, bei festem T und
> > variablen n, danach festes n variables T. Was anderes wird
> > dir wohl nicht überbleiben.
> > warum nicht dann a(T,n) als Fläche plotten?
> > gruss leduart
> >
> Also es es geht mir darum mittels Matlab einen Wert für a
> zu erhalten, in Abhängigkeit von n und T. nach a dürfte
> sich die Gleichung ja nicht umstellen lassen. Deshalb wäre
> meine Idee, dass ich n und T sozusagen einen bestimmten
> Bereich durchlaufen lasse und diese quasi als "fest"
> betrachte. Für diesen Fall müsste ich dann einen Wert
> für a ermitteln (über ein Iterationsverfahren??).
>
> Dann erhalte ich einen Wert für a, der zwischen Null und
> Eins liegt und je nachdem eine bestimmte Farbe zugeordnet
> werden soll und die Achsen sind dann n und T.
>
> Wäre das so machbar? Welches Iterationsverfahren könnter
> ich verwenden, NewtonVerfahren?
>
Ja, als Iterationsverfahren kannst Du das Newtonverfahren verwenden.
> mfg
> piccolo
Gruss
MathePower
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> Ja, als Iterationsverfahren kannst Du das Newtonverfahren
> verwenden.
>
>
> > mfg
> > piccolo
>
>
> Gruss
> MathePower
ok, soweit so gut erstmal. Wenn ich dasNewton-Verfahren nutzen möchte stelle ich dann die Gleichung so um, dass eine Seite 0 wird und das wäre dann meine Funktion f(a)?
mfg
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Hallo piccolo1986,
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> >
> > Ja, als Iterationsverfahren kannst Du das Newtonverfahren
> > verwenden.
> >
> >
> > > mfg
> > > piccolo
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> ok, soweit so gut erstmal. Wenn ich dasNewton-Verfahren
> nutzen möchte stelle ich dann die Gleichung so um, dass
> eine Seite 0 wird und das wäre dann meine Funktion f(a)?
>
Ja.
Wenn Du eine Gleichung der Form
[mm]g\left(a\right)=h\left(a\right)[/mm]
hast, dann ist nach Umstellung
[mm]g\left(a\right)-h\left(a\right)=0[/mm]
Demnach ist [mm]f\left(a\right):=g\left(a\right)-h\left(a\right)[/mm]
> mfg
>
Gruss
MathePower
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