Lösung exp. Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | | ln(x-3) = 1 + ln(x+2) |
Immerhin sind die logarithmen Aufgaben leichter abzutippen.
Bisher habe ich:
[mm] \gdw \bruch{ln(x-3)}{ln(x+2)} [/mm] = 1
Da ich mich wie oben beschrieben mit den Logarithmus Gesetzen nicht so gut auskenne, weiß ich nicht wie ich das x aus den ln rausziehen soll. Ich weiß, dass man die klammern auflösen kann also dann schreiben könnte ln(x) - ln(3) = ln (x) + ln(2) + 1 aber das bringt mich nicht weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Mi 04.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die log Gesetze solltest du mal wirklich bimsen! schreib sie auf nen Mekzettel und guck immer drauf, dann hat man sie schnell im Kopf.
hier hast dus wieder falsch gemacht :
lna-lnb [mm] =ln(\bruch{a}{b}) [/mm] lna+lnb=ln(a*b) [mm] lna^b=b*lna
[/mm]
und [mm] e^{lna}=a
[/mm]
die wenigen Regeln von rechts nach links und links nach rechts!!
dann beide Seiten e hoch!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | | gleiche Aufgabe... |
Ja die Gesetze stehen auch in meiner Formelsammlung aber ich brauche nen Denkanstoß bei der konkreten Aufgabe.. :( da komme ich nicht weiter.
Aber danke für deine Bemühungen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kermit!
Du machst schon im ersten Schritt den Fehler:
[mm] $\ln(x-3) [/mm] \ = \ [mm] 1+\ln(x+2)$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $\ln(x-3) [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \ln(x+2) [/mm] \ = \ 1$
Nun  Logarithmusgesetz:
[mm] $\gdw$ $\ln\left(\bruch{x-3}{x+2}\right) [/mm] \ = \ 1$
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
Muss ich das ganze jetzt mit e multiplizieren und dann nach x auflösen?. Aber da kommt nur Murx raus O.o
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Mit e musst du potenzieren :)
Dann hast du: (Der Bruch)=e. Kann sein, dass da "Murx" rauskommt :P das ist bei e-Zeugs oft der Fall. Runde am besten erst zu Schluss, wenn es nötig ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
Jooo also ich fass ma zusammen:
[mm] e^{ln}^{\bruch{x-3}{x+2}} [/mm] = [mm] e^{1}
[/mm]
Dann lösen sich e und ln auf der linken Seite des Terms auf und man muss nach x auflösen ... äh ... richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kermit!
Richtig, genau so geht's ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
So und bei dem Umformen mache ich irgendwas falsch...
[mm] \gdw [/mm] x - 3 = e ( x + 2)
[mm] \gdw [/mm] x - 3 = ex + 2e
[mm] \gdw [/mm] x = ex + 2e + 3
[mm] \gdw [/mm] x / x (???) = 3e + 3
irgendwas stimmt da nicht...
// EDIT:
Ich glaube ich habs... das "ex" muss mit "-" rübergebracht werden, dann durch das "e" dividieren, dann hätte ich rechts stehen:
[mm] \gdw [/mm] x = (3 + 2e) / (e)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
Gut Ding will Weile haben ;) Danke für eure Hilfe. Mir ist der Fehler auch aufgefallen, aber das mit dem Ausklammern ist gut :)
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bis hierher
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