Lösung exp. Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Sa 07.07.2007 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{2}{7}e^{2x} [/mm] - [mm] 3e^{x} [/mm] |
Ich bin mir mit den Regeln des Ausklammern nicht ganz sicher...
[mm] \gdw e^{x} [/mm] ( [mm] \bruch{2}{7}e^{2} [/mm] - 3) = 0
Ist das richtig? Und wenn ja, wie mache ich danach weiter?
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Hi, kermit,
falsch, denn:
[mm] e^{2x} [/mm] = [mm] e^{x+x} [/mm] = [mm] e^{x}*e^{x} [/mm] (!!!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Sa 07.07.2007 | | Autor: | kermit |
Dann müsste ich schreiben...
[mm] e^{x} (\bruch{2}{7}e^{x}-3) [/mm] = 0
Und wie mach ich jetzt weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 Sa 07.07.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
[mm] \bruch{2}{7}*e^2^x-3e^x=0
[/mm]
[mm] e^x*(\bruch{2}{7}e^x [/mm] -3)=0
[mm] \bruch{2}{7}e^x-3=0 [/mm] und [mm] e^x=0 [/mm] (diese Lösung fällt weg)
[mm] e^x=10,5
[/mm]
[mm] x=ln(10,5)\approx [/mm] 2,35
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 Sa 07.07.2007 | | Autor: | kermit |
Danke, dass mit dem [mm] e^{x} [/mm] ist mir wieder eingefallen, dass hat mein Mathe Lehrer damals gesagt. Jetzt komme ich auch weiter :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Sa 07.07.2007 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | | [mm] e^{3x} [/mm] ( [mm] e^{x} [/mm] + [mm] e^{-x}) [/mm] = [mm] 3e^{4x} [/mm] |
[mm] \gdw e^{4x} [/mm] + [mm] e^{-4x} [/mm] = [mm] 3e^{4x}
[/mm]
[mm] \gdw -2e^{4x} [/mm] + [mm] e^{-4x} [/mm] = 0
[mm] \gdw e^{4x} [/mm] ( -2 + [mm] \bruch{1}{e} [/mm] = 0
da is bestimmt was falsch :(
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Hi, kermit,
> [mm]e^{3x}[/mm] ( [mm]e^{x}[/mm] + [mm]e^{-x})[/mm] = [mm]3e^{4x}[/mm]
> [mm]\gdw e^{4x}[/mm] + [mm]e^{-4x}[/mm] = [mm]3e^{4x}[/mm]
>
> [mm]\gdw -2e^{4x}[/mm] + [mm]e^{-4x}[/mm] = 0
>
> [mm]\gdw e^{4x}[/mm] ( -2 + [mm]\bruch{1}{e}[/mm] = 0
>
> da is bestimmt was falsch :(
Du musst UNBEDINGT DIE POTENGESETZE ÜBEN!!!
Also: [mm] a^{b}*a^{c} [/mm] = [mm] a^{b+c}
[/mm]
Bei Deinem Beispiel: [mm] e^{3x}*e^{-x} [/mm] = [mm] e^{3x+(-x)} [/mm] = [mm] e^{2x} [/mm] !!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:31 Sa 07.07.2007 | | Autor: | kermit |
gut danke, ich hätte in der 10 vielleicht ma aufpassen sollen :(
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