Lösung mittels Aussagenlogik < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Mi 03.10.2012 | | Autor: | mendias |
| Aufgabe | In einer von zwei Firmen arbeitet Herr Hurtig.
Erich sagt: "Weder Fritz lügt noch Gerhard lügt."
Fritz sagt: "Entweder Gerhard lügt oder Helga lügt."
Gerhard sagt: "Wenn Herr Hurtig bei der Firma Sessel und Co arbeitet, dann
sagen nicht Fritz und Erich die Wahrheit."
Helga sagt: "Herr Hurtig arbeitet nicht bei der Firma Getränke und Co."
In welcher Firma arbeitet Herr Hurtig. |
Hallo zusammen,
folgendes habe ich mir bereits überlegt:
e.....Erich sagt die Wahrheit
f.....Fritz sagt die Wahrheit
g....Gerhard sagt die Wahrheit
h....Helga sagt die Wahrheit
sc..Herr Hurtig arbeitet bei Sessel und co
a: e [mm] \gdw [/mm] (f [mm] \wedge [/mm] g)
b: f [mm] \gdw \neg [/mm] (g [mm] \gdw [/mm] h)
c: g [mm] \gdw [/mm] (sc [mm] \Rightarrow [/mm] neg (f [mm] \wedge [/mm] e)
d: h [mm] \gdw [/mm] sc
Als letztes Thema behandelten wir Einsetzen und Ersetzen.
Ich könnte in c: sc durch h ersetzen und auch das e durch a: usw.
Ich habe allerdings nocht nicht verstanden was ich alles ersetzen muss um das
Beispiel einfacher zu machen. Oder soll ich aus den oben genannten die Wahrheitstabelle auswerten und nichts ersetzen?
Ich bin über jeden Hinweis sehr dankbar.
LG mendias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
moin,
> In einer von zwei Firmen arbeitet Herr Hurtig.
>
> Erich sagt: "Weder Fritz lügt noch Gerhard lügt."
> Fritz sagt: "Entweder Gerhard lügt oder Helga lügt."
> Gerhard sagt: "Wenn Herr Hurtig bei der Firma Sessel und
> Co arbeitet, dann
> sagen nicht Fritz und Erich die Wahrheit."
> Helga sagt: "Herr Hurtig arbeitet nicht bei der Firma
> Getränke und Co."
>
> In welcher Firma arbeitet Herr Hurtig.
>
> Hallo zusammen,
> folgendes habe ich mir bereits überlegt:
>
> e.....Erich sagt die Wahrheit
> f.....Fritz sagt die Wahrheit
> g....Gerhard sagt die Wahrheit
> h....Helga sagt die Wahrheit
> sc..Herr Hurtig arbeitet bei Sessel und co
(*)
>
> a: e [mm]\gdw[/mm] (f [mm]\wedge[/mm] g)
> b: f [mm]\gdw \neg[/mm] (g [mm]\gdw[/mm] h)
> c: g [mm]\gdw[/mm] (sc [mm]\Rightarrow[/mm] neg (f [mm]\wedge[/mm] e)
> d: h [mm]\gdw[/mm] sc
>
So würde ich an die Sache herangehen.
> Als letztes Thema behandelten wir Einsetzen und Ersetzen.
> Ich könnte in c: sc durch h ersetzen und auch das e durch
> a: usw.
> Ich habe allerdings nocht nicht verstanden was ich alles
> ersetzen muss um das
> Beispiel einfacher zu machen. Oder soll ich aus den oben
> genannten die Wahrheitstabelle auswerten und nichts
> ersetzen?
Wenn du die Methode einsetzen versuchst, dann ist es auch ein langer Weg.
ich würde auch in diesem Fall eine Wahrheitstabelle erstellen. Das werden zwar auch 16 Zeilen (das übst  )
die würde in etwa so aussehen (& <-- logisches Und)
+---+---+---+---+---------+
| e | f | g | h | a&b&c&d |
+---+---+---+---+---------+
| W | F | F | F | ??? |
| F | W | F | F | ??? |
Wobei du für a,b,c,d die entsprechenden Ausdrücke aus (*) nach dem [mm] $\gdw$ [/mm] einsetzt: "a: [mm] $f\wedge [/mm] g$"
Findest du eine Zeile, in der der Ausdruck "a&b&c&d" logisch wahr ist, so brauchst du nur in der Spalte "h" ablesen, ob Helga lügt.
>
> Ich bin über jeden Hinweis sehr dankbar.
> LG mendias
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
wieschoo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Fr 12.10.2012 | | Autor: | Helbig |
Hallo mendias,
> In einer von zwei Firmen arbeitet Herr Hurtig.
>
> Erich sagt: "Weder Fritz lügt noch Gerhard lügt."
> Fritz sagt: "Entweder Gerhard lügt oder Helga lügt."
> Gerhard sagt: "Wenn Herr Hurtig bei der Firma Sessel und
> Co arbeitet, dann
> sagen nicht Fritz und Erich die Wahrheit."
> Helga sagt: "Herr Hurtig arbeitet nicht bei der Firma
> Getränke und Co."
>
> In welcher Firma arbeitet Herr Hurtig.
>
> Hallo zusammen,
> folgendes habe ich mir bereits überlegt:
>
> e.....Erich sagt die Wahrheit
> f.....Fritz sagt die Wahrheit
> g....Gerhard sagt die Wahrheit
> h....Helga sagt die Wahrheit
> sc..Herr Hurtig arbeitet bei Sessel und co
>
> a: e [mm]\gdw[/mm] (f [mm]\wedge[/mm] g)
> b: f [mm]\gdw \neg[/mm] (g [mm]\gdw[/mm] h)
> c: g [mm]\gdw[/mm] (sc [mm]\Rightarrow[/mm] neg (f [mm]\wedge[/mm] e)
> d: h [mm]\gdw[/mm] sc
muß das nicht
d: h [mm] $\gdw\neg$ [/mm] sc
heißen?
Gruß,
Wolfgang
|
|
|
|
