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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösungen der DGL korrekt?
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Lösungen der DGL korrekt?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:21 So 15.11.2009
Autor: deadlift

Also es geht um folgende Gleichungen:

a) [mm] $2xyy'=x^{2}+y^{2}$ [/mm]

b) [mm] $y'=(1+x+y)^{2} [/mm]

c) $y'=-(y+1)*cot(x)$ , [mm] $y(\bruch{\pi}{2})=1$ [/mm]

d) [mm] $y'=e^{x-y}$ [/mm] , $y(0)=1$


Meine Ergebnisse sind:

a) [mm] $y=\pm\wurzel{x(x-C)}$ [/mm] , [mm] $C\in\IR$ [/mm]

b) $y=tan(x-C)-x-1$ , [mm] $C\in\IR$ [/mm]

c) [mm] $y=\bruch{2}{sin(x)}-1$ [/mm]

d) [mm] $y=ln(e^{x}+e-1)$ [/mm]

Die Rechenwege zu verfassen, ist mir zu mühseelig mit diesem Editor. Kann jemand die Lösungen bestätigen?

        
Bezug
Lösungen der DGL korrekt?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 So 15.11.2009
Autor: fencheltee


> Also es geht um folgende Gleichungen:
>  
> a) [mm]2xyy'=x^{2}+y^{2}[/mm]
>  
> b) [mm]$y'=(1+x+y)^{2}[/mm]
>  
> c) [mm]y'=-(y+1)*cot(x)[/mm] , [mm]y(\bruch{\pi}{2})=1[/mm]
>  
> d) [mm]y'=e^{x-y}[/mm] , [mm]y(0)=1[/mm]
>  
>
> Meine Ergebnisse sind:
>  
> a) [mm]y=\pm\wurzel{x(x-C)}[/mm] , [mm]C\in\IR[/mm]
>  
> b) [mm]y=tan(x-C)-x-1[/mm] , [mm]C\in\IR[/mm]
>  
> c) [mm]y=\bruch{2}{sin(x)}-1[/mm]
>  
> d) [mm]y=ln(e^{x}+e-1)[/mm]
>  
> Die Rechenwege zu verfassen, ist mir zu mühseelig mit
> diesem Editor. Kann jemand die Lösungen bestätigen?

hallo, a, c und d bestätigt wxmaxima. bei b bestätigt die probe die lösung.
[ok]
gruß tee


Bezug
                
Bezug
Lösungen der DGL korrekt?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:42 So 15.11.2009
Autor: deadlift

Danke :). Kann man wxmaxima legal erwerben, ohen dafür zahlen zu müssen? Ich arbeite momentan mit Matlab, war aber zu faul, meinen Laptop auszupacken ....

Bezug
                        
Bezug
Lösungen der DGL korrekt?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 So 15.11.2009
Autor: fencheltee


> Danke :). Kann man wxmaxima legal erwerben, ohen dafür
> zahlen zu müssen? Ich arbeite momentan mit Matlab, war
> aber zu faul, meinen Laptop auszupacken ....

wxmaxima ist n freeware programm ;-) http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page
evtl verwechselst du das ja mit nem kostenpflichtigen tool?

Bezug
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