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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Mi 12.10.2005 | | Autor: | syndra |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Multipliziere zuerst mit dem Hauptnenner und löse die Gleichung.
[mm] \bruch{x^{2}}{4}+\bruch{3}{2}x+2=0
[/mm]
Mein Problem ist, dass ichnicht weiß was ich mit der 2 anfangen soll...
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Hallo!
Also dann multipliziere doch das ganze einmal mit dem Hauptnenner. Natürlich auch die 2.
[mm] \bruch{x^2}{4} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2}x [/mm] + 2 = 0
Wenn du dann nun mit dem Hauptnenner multiplizierst erhälst du:
[mm] \bruch{8x^2}{4} [/mm] + [mm] \bruch{24}{2}x [/mm] + 16 = 0
[edit] der Hauptnenner 8 ist "viel" zu groß, 4 hätte es auch getan!
Das wäre :
[mm] 2x^2 [/mm] + 12 x + 16
Um nun die PQ Formel anwenden zu können muss ich die gesamte Gleichung durch 2 teilen !
Dann lautet sie wie folgt :
[mm] x^2 [/mm] + 6 x + 8 = 0
So um nun die Lösungen zu bestimmen wendest du am einfachsten die pq Formel an.
Diese lautet:
- [mm] \bruch{p}{2} \pm \wurzel{ (\bruch{p}{2})^2 - q}
[/mm]
Wenn du alles einsetzt erhältst du :
-3 [mm] \pm \wurzel{1}
[/mm]
Somit erhälst du 2 Lösungen :
[mm] x_{1} [/mm] = -2
[mm] x_{2} [/mm] = -4
Die Probe führst du einfach durch indem du die x werte in deine ausgangsgleichung einsetzt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Mi 12.10.2005 | | Autor: | rotespinne |
Ups, mir ist ein kleiner Fehler unterlaufen.
Bei der PQ Formal muss es unter der Wurzel natürlich lauten
( [mm] \bruch{p}{2} )^2
[/mm]
Und nicht nur der Zähler zum Quadrat!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Die  p/q-Formel darf nur angewendet werden auf die Normalform der quadratischen Gleichung [mm] $\red{1}*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ , d.h. wenn vor dem [mm] $x^2$ [/mm] eine [mm] $\red{1}$ [/mm] steht!
Außerdem wurden hier die Brüche falsch ausgerechnet.
Zum Beispiel: [mm] $\blue{\bruch{24}{2} \ = \ 12 \ } \red{\not= \ 6}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Mi 12.10.2005 | | Autor: | syndra |
Ja dann macht man halt einfach : 2. Odern nicht?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Herby |
Was ist denn 2. ?????
lg
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Mi 12.10.2005 | | Autor: | syndra |
man kan doch doch eionfach durch 2 teilen...
[mm] 2x^{2}+6x+8=0 [/mm] | /2
[mm] x^{2}+3x+4=0
[/mm]
und dann sie Mitternachtsformel...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo syndra!
> Ja dann macht man halt einfach : 2. Odern nicht?!
Ich nehme mal an, Du meinst hier, die Gleichung durch $2_$ zu teilen ...
Dann stimmt's!
Aber das hat dann natürlich auch Auswirkungen auf die p/q-Formel für die Werte von $p_$ und $q_$ !
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ -3 \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{3^2-8} [/mm] \ = \ ...$
Zum anderen wäre es am einfachsten gewesen, die Gleichung zu Beginn mit $4_$ zu multiplizieren ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mi 12.10.2005 | | Autor: | rotespinne |
Hallo Loddar!
Die P/Q Formel habe ich angewendet als vor dem [mm] x^2 [/mm] eine 1 stand.
ich hatte zuerst raus:
[mm] 2x^2 [/mm] + 12 x+ 16
Das ganz habe ich durch 2 geteilt, dann erhalten :
[mm] x^2 [/mm] + 6x + 8. Dann wurde die P Q Formel angewendet.
Das habe ich so ausführlich nicht geschrieben da ich dachte es wäre klar!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Syndra,
und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Multipliziere zuerst mit dem Hauptnenner und löse die
> Gleichung.
>
> [mm]\bruch{x^{2}}{4}+\bruch{3}{2}x+2=0[/mm]
>
>
> Mein Problem ist, dass ichnicht weiß was ich mit der 2
> anfangen soll...
dann schreib doch:
[mm] \bruch{x^{2}}{4}+\bruch{3x}{2}+\bruch{2}{1}
[/mm]
Problem gelöst?
Liebe Grüße
Herby
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Da war rt wohl schneller
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 Mi 12.10.2005 | | Autor: | syndra |
Ja Problem gelöst.
Ich danke euch....
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