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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lösungsmenge einer Gleichung
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Lösungsmenge einer Gleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Fr 08.07.2016
Autor: DieZwiebel

Aufgabe
Ermitteln Sie die Lösungsmenge der folgenden Glecihung in möglichst einfacher Form.
Dabei ist x [mm] \in [/mm] IR die Lösungsvariable und die reelle Zahl m ist größer 5.
(3-x)*6+4*(m+x) = 10-m*(x-8)

Hallo,

ich lerne momentan für die Aufnahmeprüfung der BOS in 3 Wochen und ecke immer mal wieder bei ein paar Aufgaben an. Wie z.B. hier auch.

Bisher hab ich hier nur die Klammern aufgelöst und zusammengefasst.

-2x -4m +8 -mx = 0

Mich verwirrt aber dieses m größer als 5
Wie kann ich hier x berechnen ?

Wäre dankbar für einen Tipp und eine kleine Erklärung :)

        
Bezug
Lösungsmenge einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:07 Fr 08.07.2016
Autor: fred97


> Ermitteln Sie die Lösungsmenge der folgenden Glecihung in
> möglichst einfacher Form.
>  Dabei ist x [mm]\in[/mm] IR die Lösungsvariable und die reelle
> Zahl m ist größer 5.
>  (3-x)*6+4*(m+x) = 10-m*(x-8)
>  Hallo,
>
> ich lerne momentan für die Aufnahmeprüfung der BOS in 3
> Wochen und ecke immer mal wieder bei ein paar Aufgaben an.
> Wie z.B. hier auch.
>
> Bisher hab ich hier nur die Klammern aufgelöst und
> zusammengefasst.
>
> -2x -4m +8 -mx = 0
>  
> Mich verwirrt aber dieses m größer als 5

Was sich der Aufgabensteller dabei gedacht hat, ist mir nicht klar.

Du solltest im weiteren Verlauf der Rechnung sehen, dass m [mm] \ne [/mm] -2 sein muss


> Wie kann ich hier x berechnen ?

Aus

    -2x -4m +8 -mx = 0

bekommen wir

   8-4m=2x+mx=x(2+m)

Nun teile durch 2+m.

FRED

>
> Wäre dankbar für einen Tipp und eine kleine Erklärung :)


Bezug
        
Bezug
Lösungsmenge einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:19 Fr 08.07.2016
Autor: Steffi21

Hallo, und Achtung, Du hast einen Vorzeichenfehler

(3-x)*6+4*(m+x)=10-m*(x-8)

18-6x+4m+4x=10-mx+8m

18-2x+4m=10-mx+8m

-2x-4m+8+mx=0 vor mx steht +!!

-2x+mx=4m-8

x(-2+m)=4m-8

x(-2+m)=4(-2+m)

[mm] x=\bruch{4(-2+m)}{-2+m} [/mm]

x=4

Du teilst durch -2+m, eigentlich [mm] m\not=2, [/mm] aber die Gleichung ist für alle m gültig, trotzdem, eine Kuriose Aufgabe

Steffi

Bezug
        
Bezug
Lösungsmenge einer Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:51 Fr 08.07.2016
Autor: DieZwiebel

Vielen Dank euch :-)
Lg zwiebel

Bezug
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