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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Do 27.03.2008 | | Autor: | Kinski |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung durch Substitution.
[mm] 9x^5+11x^3=48x [/mm] |
Inwieweit ist es sinnvoll /bzw. möglich, Gleichungen, die ein [mm] x^1 [/mm] enthalten durch Substitution zu lösen? Da die Aufgabe aus Klett Abitur- Prüfungsaufgaben entnommen ist, und dort von weiteren Gleichungen mit der selben Problematik eine Lösung durch Substituion verlangt wird, halte ich einen Aufgabenfehler für ausgeschlossen.
Einzige Möglichkeit (allerdings unnütz :)) ist für mich die folgende Substitution:
[mm] 9x^5+11x^3=48x
[/mm]
[mm] x^3 [/mm] seie u
[mm] 9u^2+11u=48\wurzel[3]{u}
[/mm]
Ihr könnt ruhig kurz antworten, und müsst es mir nicht umständlich und genau erklären, ich glaube nämlich, einfach nur verwirrt zu sein, eigentlich habe ich keine Probleme mit dem Stoff.
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung durch
> Substitution.
> [mm]9x^5+11x^3=48x[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Etwas umgeformt sieht Deine Gleichung ja so aus:
[mm] 9x^5+11x^3-48x=0
[/mm]
<==>
[mm] x*(9x^4+11x^2-48)=0
[/mm]
Jetzt weißt Du ja sicher, daß ein Produkt genau dann =0 ist, wenn einer der beiden Faktoren =0 ist.
Daß eine Lösung x=0 ist, liest mn sofort ab - und fürs Finden der zweiten Lösung könnte Dir eine Substitution, die die Aufgabe auf eine quadratische Gleichung zurückführt helfen.
Da Du sagst, daß Du ansonsten ganz gut durchblickst, reichen Dir diese Hinweise wahrscheinlich.
Wenn nicht, frag nochmal nach.
Gruß v. Angela
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