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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Di 31.01.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, wenn ich eine Matrix
[mm] \pmat{ 1 & 3 & 4 \\ 2 & 6 & 8 \\ 3 & 9 & 12} [/mm] * [mm] \vektor{x \\ y \\z} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 6}
[/mm]
da bekomme ich ja als einzigste gleichung wieder raus:
x+3y+4z=2.
Mein Problem ist nun, dass ich vergessen habe, wie man diese Lösung nochmal darstellen muss. Normal gibt man das ja in abhängigkeit einer Variablen oder so an, nur ich bekomme das hier irgendwie nicht so hin. Ist auch glaub ich Abhängigkeit von 2 Variablen in diesem Fall, nur wie stelle ich das dar?
Bin für jede hilfe sehr dankbar... gruß ari ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Di 31.01.2006 | | Autor: | mui |
das liegt daran, dass alle drei gleichung die gleiche information enthalten, also den gleichen zusammenhang zwischen den i.d.F. drei variablen beschreiben, konkret:
Loesungsraum (sorry fuer die haessliche darstellung, aber ich bin heute zum ersten und wahrsch. auch letzten mal hier...)
={(x,y,z)/x aus R, y aus R und z=(2-x-3y)/4}
m.a.W.: da du nur eine gleichung hast, sind 2 variablen frei waehlbar die dritte (egal welche) wird dann ueber eben diese einzige bedingung besimmt
ciao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Di 31.01.2006 | | Autor: | AriR |
lol stimmt ja.. hatte einen etwas längeren blackout, aber jetzt alles wieder da +g+
vielen dank :)
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