Lösungsweg - unbe. Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:44 Do 11.01.2007 | | Autor: | mescht85 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{(exp(x)-1)/(exp(x)+2) dx} [/mm] |
Kann mir jemand helfen dieses Integral zu lösen?
habe folgende umformung durchgeführt, komme aber nicht weiter:
[mm] \exp(x)/(exp(x)+2) [/mm] - [mm] \1/(exp(x)+2)
[/mm]
den ersten Audruck kann man mittels einen Grundintegral lösen, aber was mach mit dem zweiten Ausdruck?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also ich würde an deiner Stelle günstig umformen:
[mm]\integral{\bruch{e^x-1}{e^x+2}dx} = \integral{\bruch{e^x}{e^x+2} - \bruch{1}{e^x+2}}dx[/mm]
Jetzt kommt Trick 17^^
[mm]=\integral{\bruch{e^x}{e^x+2} - \bruch{1}{2}(1 - \bruch {e^x}{e^x + 2})}dx[/mm]
[mm]=\integral{\bruch{e^x}{e^x+2}}dx - \bruch{1}{2}\integral{1dx} + \bruch{1}{2}\integral{\bruch {e^x}{e^x + 2}}dx}[/mm]
[mm]=\bruch{3}{2}\integral{\bruch{e^x}{e^x+2}}dx - \bruch{1}{2}\integral{1dx}[/mm]
Jetzt hast du nur noch Integrale, die du berechnen können müsstest.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:39 Do 11.01.2007 | | Autor: | mescht85 |
danke! :)
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